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文档简介

22.5一元二次方程根与系数的关系(共2课时)第1课时一、学习目标1理解并掌握根与系数的关系；2会用一元二次方程根与系数的关系解决相关问题；重点：一元二次方程根与系数的关系.难点：一元二次方程根与系数的关系及其灵活运用。 二、知识回顾（课前独立完成）（1）一元二次方程的一般形式： （2）一元二次方程的解法有： （3）一元二次方程的的求根公式： （4）一元二次方程根的判别式=b2-4ac 三、自主学习（独立完成，同桌交流）探究1：完成下列表格方 程23问题：你发现了两根之和两根之积与方程的系数有什么关系？即：若的两根是，用式子表示你发现的规律。 探究2：完成下列表格方 程2问题：你又发现了两根之和两根之积与方程的系数有什么关系呢？即：若的两根是，用式子表示你发现的规律 思考：探究1所给方程与探究2所给方程本质区别在哪里？能否利用探究1得到的结论来得出探究2的结论？探究3：利用求根公式推导根与系数的关系若一元二次方程两根为，由求根公式可得= ，= 算一算（1）， （2）归纳总结：在一元二次方程有根的情况下，根与系数的关系：若的有两根分别为，则有= ， = 特别地，当a=1时，的两根分别为，,则有= ， = 注意：只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系。巩固练习1先判断下列方程是否有解，若有，请不解方程求出其两根和与两根积。-3y+1= 0 2+3x=0 2若方程x2+px+2=0的一个根是2，则另一个根是 ，p= .四、合作与探究（四人小组交流，展示）常见变形（把下列各式转化成用，表示）（1）（2）巩固练习若关于x的一元二次方程+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和为2，求m的值。五、课堂达标检测（一）基础演练1已知、是方程-x-3=0的两个实数根，则= , = .2下列方程中两根之和是2的方程是（ ） A、+2x+4=0 B、-2x-4=0 C、+2x-4=0 D、-2x+4=03.已知、是方程2+3x-4=0的两个实数根，则+= 。（二）能力提升4已知关于x的方程（k-1）+(2k-3)x+k=0有两个不相等的实数根、.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个
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