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文档简介

爱恨交织正方形 -正方形常见解题方法探讨学案 九十五中窦薇 开心的是：完美的双对称图形，暗藏各种边，角的数量及位置关系！ 好多有用的条件呀！ 伤不起的是：那么多的条件我从何入手呀！一、单纯、干净正方形，完美旋转别忘记！ 尝试构造一下你能想到的以正方形为背景的旋转式全等三角形注意：全等条件叙述清楚哟！ 整理一下： （1）以整个图形的中心为旋转中心的全等三角形； （2）以顶点为旋转中心的“搭边”旋转全等三角形； 二、 惊现一条对角线，两侧对称是关键！ 线上一点引两线，垂直、相等 细推敲！ 解决方案： 3、 两条对角都齐全，抵死交点找全等！ 在练习过的习题中找到典型习题！四、南北东西两条线，垂直相等互关联！ 解决方案： 五、特殊图形巧搭配，聪明的你值得拥有！ 实践操作，巩固拓展：1如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为 2如图，已知RtABC中，ACB90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC已知AC5，OC6，则另一直角边BC的长为 3在中， 为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连接.（1）如图,当点在线段上时，求证:;.（2）如图,当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、三条线段之间的关系.（3）如图,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变请直接写出、三条线段之间的关系;若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由.4已知正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转
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