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教学资料范本通用版2020高考数学二轮复习规范解答集训二数列文编 辑：_时 间：_规范解答集训(二)数列(建议用时：40分钟)1已知数列an的前n项和Sn满足：a1anS1Sn.(1)求数列an的通项公式；(2)若an0、数列的前n项和为Tn、试问当n为何值时、Tn取得最小值？并求出最小值解(1)因为a1anS1Sn、所以当n1时、aa1a1、解得a10或a12、当n2时、a1an1S1Sn1、由得、a1(anan1)an.若a10、则an0、此时数列an的通项公式为an0.若a12、则2(anan1)an、化简得an2an1(n2)、此时数列an是以2为首项、2为公比的等比数列、故an2n.综上、数列an的通项公式为an0或an2n.(2)因为an0、故an2n.设bnlog2、则bnn5、显然bn是等差数列、由n50、解得n5、所以当n4或n5时、Tn取最小值、所以Tn的最小值为T4T510.2(20xx潍坊模拟)已知数列an、bn满足：an112ann、bnann、b12.(1)证明数列bn是等比数列、并求数列bn的通项；(2)求数列an的前n项和Sn.解(1)bnann、b12、a11、an112ann、an1n12(ann)、2、即2.数列bn是首项为2、公比为2的等比数列、则bn2n.(2)由bnann、得an2nn、Sna1a2an(2122232n)(123n)2n12.3(20xx惠州模拟)设数列an的前n项和为Sn、且满足anSn10(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在实数、使得数列Sn(n2n)为等差数列？若存在、求出的值；若不存在、请说明理由解(1)当n1时、由anSn10(nN*)、得：a1S110、解得：a12.又由anSn10(nN*)、可得an1Sn110(nN*)、两式相减得an1an0、即an12an.故数列an是以2为首项、2为公比的等比数列所以an2n.(2)由(1)知q1、所以Sn2(2n1)令bnSn(n2n)(2)2nn2、为使bn为等差数列、则bn是关于n的一次函数、所以2、此时bn2n2、当n1时、b12124.当n2时、bnbn12n22(n1)22、所以Sn(n2n)是以4为首项、2为公差的等差数列4(20xx张店模拟)已知递增的等差数列an的前n项和为Sn、若a1a416、S420.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn(1)n1、且数列bn的前n项和为Tn、求Tn.解(1)由且a1a4知公差d2、数列an的通项公式为an
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