数学人教版八年级下册正比例函数的性质.doc

12.2.2 正比例函数的图像及其性质教材分析：正比例函数图像和性质是在掌握函数定义的基础上，进一步对函数图像法的巩固，它是掌握一次函数图像和性质的坚实基础。让学生通过画图、观察、探索、发现正比例函数的图像和性质，最后应用所学新知解决有关数学问题，激发学生探索和学习的兴趣，引导学生养成数形结合的数学思想。学生分析：在函数的学习中，同学们已经初步掌握函数图像的作图步骤，通过正比例函数的图像画法和构建简单的正比例函数模型，使学生感知数学知识与现实生活密切相关。教学中，注重引导学生观察图像，通过对比、总结，发现正比例函数的性质，让学生在探究、合作中体验成功。教学目标：（1）知识目标：能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。（2）能力目标： 逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学重点：正比例函数的性质及其应用。教学难点：发现正比例函数的性质 教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。教学过程：一、情境导入：上周，我校同学积极缴纳保险费，每年每人25元，你能列出保险总费用y（元）与学生数x(人）之间的函数关系式吗？1.用含x的代数式： y=。2.它是正比例函数吗?如果是,k= 。 3.八（3）班共43人交保险，共收保险费 元。4.工如果八（4）班共收1125元，则八（4）共 人缴纳保险费。二、观察思考：例： 作出正比例函数y=2x的图象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。（-2，-4），（-1，-2）（0，0），（1，2）（2，4）连线：把这些点从左向右依此连接起来，得到y=2x的图象（如图）。知识梳理：正比例函数y=kx的图像是一条过 原点 的直线。因为 两点 确定一条直线，所以画正比例函数y=kx的图像，通常先描出两点 （0，0），（1，k） ，再过这两点画直线，就可以了。师生活动：练习: (1)作出正比例函数y=-2x的图象。 (2)作出正比例函数y=x的图象。归纳总结:正比例函数y=kx的图象及其性质： 当k0时，图像从左到右 上升趋势 ，经过第 一、三 象限， y随x的增大而 增大 。 当k0时，图像从左到右 下降趋势 ，经过第 二、四 象限， y随着x的增大而 减小 。三、巩固练习：1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k= _.3. 函数y=3x的图象经过第 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4. 函数y= x的图象经过第 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .四、课堂小结