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机械毕业设计论文
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模具毕业设计127无模压力成形机设计,机械毕业设计论文
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毕业设计（论文） 题 目 : 无模压力成形机 设计 专 业 : 机电一体化 技术 班 级 : 学 号 : 姓 名 : 指导老师 : nts I 论 文 摘 要 本设计目的是设计一个可根据需要随时改变上、下模，从而改变冲压产品的无模压力成形机。 其基本原理是利用一系列规则排列、高度可调的基 本体（冲头），通过对各基本体的实时控制，构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形 。 具体设计思路：设计中，上、下模都采用点阵的形式。每一个点阵的高度都可以通过螺钉进行调节，每个螺钉相当于一个点阵，安装在螺钉安装板上。通过步进电机按要求对螺钉进行旋转调节，从而调节螺钉的高度。步进电机通过单片机或 PLC 进行控制，并且安装上限位开关和传感器，使整个控制系统成为一个可控的闭合回路。控制步进电机按要求对每一个螺钉调节好后，此时，得到了所需要的上、下模。安装好需要加工的毛坯板材后，固定下 模，再使用压力机对上模向下模方向施加足够的压力使板件塑性变形成所需形状。 在选用控制系统时，考虑到 PLC 相对单片机它具有可靠性高、抗干扰能力强、编程方法简单易学、硬件配套齐全，用户使用方便、系统的设计，安装，调试工作量少、维修工作量小，维修方便等优点，所以采用了 PLC 控制系统。 关键词： 无模压力成形 多点成形 电机控制 冲压 设备 nts II Abstract The design objective is to design a need to be changed at any time according to the upper and lower mold, thereby changing the products without stamping die pressure forming machine. The basic principle is to use a series of rules with a high degree of adjustable basic body (Punch), Based on the basic body of the real-time control, to construct the required shape forming face, replace the traditional mold of the plate to achieve rapid 3D-Forming. Specific design ideas : Design, upper and lower lattice model used in the form. Every one of the lattice can be highly regulated through the screw, and each screw is equivalent to a lattice. installation of the screws installed board. Stepper motor through the requirement of screw rotating adjustment screw to adjust the height. Stepper motors MCU or PLC control, and the installation of a ceiling-Switches and sensors. so that the whole control system has become a closed loop controllable. Stepper motor control required for each one after adjusting screw, at this time, been required, under the model. Installed processing needs of the sheet metal blank, under the fixed mold, Press again to the use of model scale downward direction exert enough pressure on the plates of plastic forming the necessary changes shape. The choice of control systems, taking into account the relative PLC MCU it has high reliability, strong anti-jamming ability, Programming is easy and hard infrastructure complete, and easy to use user, system design, installation, commissioning work less, maintenance workload, the maintenance and so on and the use of PLC control systems. Key Words: No pressure forming die Multi-point Forming Motor Control Stamping equipment nts III 前言 随着科学技术的不断进步和工业生产的迅速发展，许多新技术、新工艺、新设备、新材料不断涌现，因而促进了冲压技术的不断革新和发展。目前国内外相继涌现出了精密冲压工艺、软模成形工艺、高能高速成形工艺、超塑性成形工艺及无模多点成形工艺等精密、高效、经济的冲压新工艺 。 近年来，为了适应市场的激烈竞争，对产品质量的要求越来越高，且其更新换代的周期大为缩短。无模多点成形工艺 不需要模具，可以省去模具的设计、制造和调试工序，节约制造模具的材料、工具、能源和时间等，将生产准备时间缩短为模具成形时的几十分之一 。 在设计中，采用的是步进电机控制 一系列规则排列、高度可调的基本体（冲头） ， 构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形 。这些冲头的排列越密冲压出的曲面就越好。应用在数控技术上还可以直接通过三维图形生成出 所需形状的成形面 。 无模多点成形工艺， 实现了无 模成形，优化了变形路径， 改善 了 板材成形时的变形条件，提高板材成形极限，扩大加工范围；可以减少成形过程中产生的残余应力，实现无回弹成形；可以在较小的设备上成形较大尺寸的板类件，使得加工件尺寸精度高，生产效率高，表面质量好，生产工艺稳定。 并且使冲压工艺易于实现自动化。是一种非常先进设计思路，具有良好的发展前景。 nts IV 目 录 论 文 摘 要 . I ABSTRACT . II 前言 . III 目 录 . IV 第 1 章 基 础 知 识 . 1 1.1 概述 . 1 1.1.1 基本概念 . 1 1.1.2 技术特点 . 2 1.1.3 技术基础与水平 . 3 1.2 多点成形理论 . 3 1.3 技术的特点 . 4 1.4 技术发展概况 . 4 1.5 实用技术开发和应用前景 . 5 第 2 章 设计前准备 . 7 2.1 冲压的概念、特点及应用 . 7 2.2 冲压设计的一般程序 . 9 2.2.1 产品零件质量及尺寸精度要求 . 9 2.2.2 冲压设计的一般工作程序 . 9 2.3 应力和应变分析 . 10 2.3.1 一点处应力状态的概念 . 10 2.3.2 平面应力状态下的应力分析、应力圆 . 14 2.4 金属塑性变形概述 . 20 2.4.1 塑性变形的物理概念 . 20 2.4.2 塑性 与变形抗力 . 21 2.4.3 塑性变形对金属组织和性能的影响 . 22 2.4.4 影响金属塑性的因素 . 23 2.4.5 超塑性概念 . 25 2.4.6 塑性变形时的应力与应变 . 26 2.5 冲压模具的结构的安全影响 . 27 2.5.1 模具的主要零件、作用及安全要求 . 27 2.5.2 模具设计的安全要点 . 28 第 3 章 零部件设计 . 29 3.1 运行机构的设计 . 29 3.1.1 滑动螺旋传动 . 30 3.1.2 滚珠螺旋传动 . 31 3.2 其它部分零部件 . 32 3.2.1 冲压帽 . 32 3.2.2 冲压钉、管螺纹件 1 . 34 3.2.3 弹簧的选取 . 35 nts V 3.2.4 轴承、螺钉、螺母等标准件的选取 . 35 3.2.5 步进电机和 PLC 的选取 . 36 第 4 章 工艺要求设计 . 41 4.1 部分零部件的特殊工艺要求的设计 . 41 4.2 热处理、表面处理新工艺 . 42 结 论 . 43 谢 辞 . 44 参 考 文 献 . 45 nts 1 第 1 章 基 础 知 识 本章介绍 无模多点压力 成形 机 的有关知识、 技术的特点及发展概况 、 多点成形理论 、 实用技术开发和应用前景 等基础理论知识，这是 理解 本 设计 后续内容的必要准备。 1.1 概述 1.1.1 基本概念 无模多点压力 成形 机是传统模具成形生产方 式的重大创新。其基本原理是利用一系列规则排列、高度可调的基本体（冲头），通过对各基本体的实时控制，构造出所需形状的成形面，取代传统的模具来实现板材的三维曲面快速无模成形。使用该项产品，不需要模具，可以省去模具的设计、制造和调试工序，节约制造模具的材料、工具、能源和时间等，将生产准备时间缩短为模具成形时的几十分之一。同时，可以改善板材成形时的变形条件，提高板材成形极限，扩大加工范围；可以减少成形过程中产生的残余应力，实现无回弹成形；可以在较小的设备上成形较大尺寸的板类件，使得加工件尺寸精度高，生产效率高，表面 质量好，生产工艺稳定。 该机应用范围广泛，可满足各种行业板类件的加工需要，可用于高速列车流线型车头、飞机、各种车辆、航天器、轮船舰艇和压力容器等外壳的制造，还可用于叶片类、金属雕塑类、装饰类等零部件的曲面成形。该机已用于我国高速列车流线型车头等产品的试生产之中 无模多点成形就是将多点成形技术和计算机技术结合为一体的先进制造技术。该技术利用一系列规则排列的、高度可调的基本体，通过对各基本体运动的实时控制，自由地构造出成形面，实现板材的三维曲面成形。它是对三维曲面扳类件传统生产方式的重大创新。传统 成形和 无模多点成形的区别如图 1-1-1 所示： 板材无模多点成形系统是以计算机辅助设计与辅助制造技术为主要手段的柔性成形设备，其工作原理是把传统的冲压实体模具分解为很多离散的小模具单元（亦称基本体），利用一系列规则排列的高度可调的基本体，通过对各个基本体运动的实时控制，自由地构造出成形曲面，代替模具实现板材三维曲面的快速无nts 2 模成形。这种成形方式是对三维曲面板类件传统生产方式的重大创新。 无模多点压力成形的多点成形原理如图 1-1-2 所示： 图 1-1-1 传统 成形和无模多点成形的区别 图 1-1-2 多点成形原理 1.1.2 技术特点 实现无模成形：取代传统的整体模具，节省模具设计、制造、调试和保存所需人力、物力和财力，显著地缩短产品生产周期，降低生产成本，提高产品的竞争力。与模具成形法相比，不但节省巨额加工、制造模具的费用，而且节省大量的修模与调模时间：与手工成形方法相比，成形的产品精度高、质量好，并且显著提高生产效率。 优化变形路径：通过基本体调整，实时控制变形曲面，随意改变板材的变形路径和受力状态，提高材料成形极限，实现难加工材料的塑性变形，扩大加工范围。 实现无回弹成形：可采用反复成形新技术，消除材料内部的 残余应力，并实nts 3 现少无回弹成形保证工件的成形精度。 小设备成形大型件：采用分段成形新技术，连续逐次成形超过设备工作台尺寸数倍的大型工件。 易于实现自动化：曲面造型、工艺计算。压力机控制、工件测试等整个过程全部采用计算机技术，实现 CAD/CAM/CAT 一体化生产，工作效率高，劳动强度小，极大地改善劳动者作业环境。 1.1.3 技术基础与水平 由吉林工业大学承担的国家重点科技攻关项目 “大型板材三维曲面的自动无模成形设备 ”已经通过验收鉴定，验收鉴定专家组对该项成果的总的评价是 “多点成形技术是传统的板类件三维曲面 成形生产方式的重大刨新，具有良好的市场前景。该项目在多点成形设备、多点成形理论与实用技术的研究成果已达到了国际领先水平，已具备工业应用条件。 ” 在多点成形设备方面： 吉林工业大学开发的集 CAD/CAE/CAM/CAT 于一体、具有自主知识产权的板材无模多点成形设备总体构成如图：所示。计算机软件系统主要进行曲面几何造型、工艺计算、成形过程有限元模拟等。自动控制系统用于调整基本体群形状，控制液压加载系统成形出所需形状的工件；三维曲面测量检测成形后的工件形状，并将测量结果反馈到计算机软件系统进行修正，实现闭环控制 。 1.2 多点成形理论 多点成形理论研究取得了一系列新进展，主要创新点有： 1多点成形基本理论，提出了四种成形原理不同的、具有代表性的多点成形基本方式，即多点模具成形、多点压机成形、半多点模具成形及半多点压机成形。 2缺陷产生机理：研究了多点成形中典型不良现象（压痕、皱纹、回弹、直边效应）的产生机理，并研制出这些缺陷的抑制方法。 3工艺设计理论：提出了抑制压痕的工艺方法、消除直边效应的分段成形工艺方法、改变变形路径的工艺方法和无回弹的反复成形工艺方法。 nts 4 4设备设计理论：提出了基本体与基本体群设计 方法。多点成形设备关键结构的设计方法和优化设计方法 。 1.3 技术的特点 在当今世界，随着生产力水平的提高，制造业需要成千上万各类模具以生产出形状各异的产品及零部件。尤其是在飞机、轮船、汽车等产品的覆盖件制造上，更需要大量的模具，其制造和调试除要花费巨额资金外，加工周期也往往需要几个月甚至十几个月。而且产品一旦换型，模具也必须随之更换，从而严重制约了制造业的发展。而无模成形技术就是要造出万能板材成形机，不用模具就能生产出形状各异的覆盖件。 实现无模成形：取代传统的整体模具，节省模具设计、制造、调试和保存所需 人力、物力和财力，显着地缩短产品生产周期，降低生产成本，提高产品的竞争力。与模具成形法相比，不但节省巨额加工、制造模具的费用，而且节省大量的修模与调模时间：与手工成形方法相比，成形的产品精度高、质量好，并且显着提高生产效率。 优化变形路径：通过基本体调整，实时控制变形曲面，随意改变板材的变形路径和受力状态，提高材料成形极限，实现难加工材料的塑性变形，扩大加工范围。 实现无回弹成形：可采用反复成形新技术，消除材料内部的残余应力，并实现少无回弹成形保证工件的成形精度。 小设备成形大型件：采用分段成形新技术，连 续逐次成形超过设备工作台尺寸数倍的大型工件。 易于实现自动化：曲面造型、工艺计算。压力机控制、工件测试等整个过程全部采用计算机技术，实现 CAD CAM CAT 一体化生产，工作效率高，劳动强度小，极大地改善劳动者作业环境 1.4 技术发展概况 多点成形的研究起源于日本。 70 年代日本造船协会西冈等人试制了多点压力机，进行船体外板自动成形的研究，但因关键技术未能解决好，多点压机的制造nts 5 费用太高，未能实用化。日本三菱重工业株式会社的熊本等人也研制了三列多点成形设备。由于其整体设 计不周，该压机只适用于变形量很小 的船体外板的弯曲加工。另外，东京大学的野本及东京工业大学的井关等人也进行了多点压机及成形实验方面的研究工作，但未取得重大进展。宫 80 年代以来，美国麻省理工学院 D。 E。 Hardt 的研究室对多点模具成形进行了十多年的研究。最近麻省理工学院与美国航空航天技术研究部门合作，投入 1400 多万美元的巨额经费开发出多点张力拉伸成形机。 吉林工业大学教授李明哲博士在日本日立公司从事博士后研究期间系统地研究了多点成形基本理 论，深入地分析了成形机理与成形特点，并主持开发出多点成形实用机 。 主要技术参数见表 1-1。 表 1-1 多 点成形实用机主要技术参数 该系统是世界上第一台达到实用化程度的无模多点板材成形压力机，己成功地用于三维曲面工件（如扭曲面、球面、马鞍面等）的实际生产中，工作效率较传统的线状加热法提高了数十倍，而且制品精度也得到很大的提高。 李明哲教授回国后，在吉林工业大学组建了无模成形技术开发中心，继续对多点成形技术进行深入系统地研究，逐步形成了板材多点成形理论。 “该中心从学术与实际应用两个方面建立了板材多点成形新理论与新方法，开发出多点成形实用化技术，并研制出集 CAD CAM CAT 于一体的无模多点成形样机。 1.5 实用技术开发和应用前景 在大量实验基础上，解决了一系列实用化关键技术，主要有： 1、无缺陷弹性垫技术：可以有效地抑制压痕，起皱等成形缺陷，使成形件的表面质量大大提高； nts 6 2、无回弹反复成形技术：即利用多点成形柔性化的特点，采用反复成形工艺方法，减小工件的回弹及材料内部的残余应力，实现板材小回弹或无回弹成形。 3分段成形技术：即优化过渡区成形模型，进行大变形量、大尺寸零件的成形，实现小设备成形大工件，并使无模成形设备小型化。应用该技术已成形出超过设备工作台面积七倍的样件，扭曲面总扭曲角超过 40g。 4多 道成形技术：对于变形量很大的制品，选取最佳路径多道成形，使成形过程中板材各部分变形尽量均匀，以消除起皱等成形缺陷，提高板材的成形能力。 不同形状、不同尺寸的大型三维曲面板制品在轮船、舰艇、飞机、航天器、陆地车辆、大型容器以及不锈钢雕塑等军工和民品上比比皆是。近年来，随着航空、航天、海运、高速铁路、化工以及城市建筑等行业的发展，对其需求也在不断地增加，但落后的扳金弯形方法己不能适应这种发展要求，三维曲面板制品生产迫切地需要先进的制造技术。无模多点成形技术已经成熟，可以直接用于实际生产。它特别适合于曲面板制品的 多品种小批量生产及新产品的试制，所加工的零件尺寸越大、其优越性越突出。无模多点成形技术将在轮船和舰艇的外扳、飞机和航天器的蒙皮、车辆、大型容器和城市雕塑的覆盖件等三维曲面板制品加工中有着广阔应用前景，并将产生巨大的经济效益和社会效益。 nts 7 第 2 章 设计前准备 任何设计都要在之前积累大量的相关知识，只有 这样 才能设计出好的产品。对无模压力成形机的设计应该对冲压、制图、应力分析及应变、材料、工艺等许多方面 的知识进行细致的研究。这个过程，我把它称之为设计前准备。这章将对这方面的知识进行简单的讲解。 2.1 冲压的概念、特点及应用 冲压是利用安装在冲压设备（主要是压力机）上的模具对材料施加压力，使其产生分离或塑性变形，从而获得所需零件（俗称冲压件或冲件）的一种压力加工方法。 基本工作原理 ： 就是在一台设备上通过 可编程控制 PLC 控制多个基本体的位置和压力，达到对板材的随意成形。 冲压通常是在常温下对材料进行冷变形加工，且主要采用板料来加工成所需零件，所以也叫冷冲压或板料冲压。冲压是材料压力加工或塑性加工的主要方法之一，是一种材料成形工程技术。 冲压所使用的模具称为冲压模具，简称冲模。冲模是将材料（金属或非金属 ）批量加工成所需冲件的专用工具。冲模在冲压中至关重要，没有符合要求的冲模，批量冲压生产就难以进行；没有先进的冲模，先进的冲压工艺就无法实现。 冲压工艺与模具、 冲压设备以及冲压材料构成冲压加工的三要素，它们之间的相互关系如 图 2-1-1 所示。 与机械加工及塑性加工的其他方法相比，冲压加工无论在技术方面还是经济方面都具有许多独特的优点。主要表现在： 冲压加工的生产效率高，且操作方便，易于实现机械化与自动化。这是因为冲压是依靠冲模和冲压设备来完成加工，普通压力机的行程次数为每分钟几十次，高速压力机每分钟可达数百次甚 至千次以上，而且每次冲压行程就可能得到一个或多个冲件。 冲压时由模具保证了冲压件的尺寸与形状精度，且一般不破坏冲压材料的表面质量，而模具的寿命一般较长，所以冲压件的质量稳定，互换性好，具有“一nts 8 模一样”的特征。 图 2-1-1 冲压加工的要素 冲压可加工出尺寸范围较大、形状复杂的零件，如小到钟表的秒针，大到汽车纵梁、覆盖件等，加上冲压时材料的冷变形硬化效应，冲压件的强度和刚度均较高。 冲压一般没有切削碎料生成，材料的消耗较少，且不需其他加热设备，因而是一种省料、节能的加工方法，冲压件的成本较低。 但是，冲压 加工所使用的模具一般具有专用性，有时一个复杂零件需要数套模具才能加工成形，且模具制造的精度高，技术要求高，是技术密集型产品。所以，只有在冲压生产批量较大的情况下，冲压加工的优点才能充分体现，从而获得较好的经济效益。 冲压在现代工业生产中，尤其是大批量生产中应用十分广泛，相当多的工业部门越来越多地采用冲压方法加工产品零部件，如汽车、农机、仪器、仪表、电子、航空、航天、家电及轻工等行业。在这些工业部门中，冲压件所占的比重都相当大，少则 60%以上，多则 90%以上。不少过去用锻造、铸造和切削加工方法制造的零件，现在 大多数也被质量小、刚度好的冲压件所代替。因此可以说，如果生产中不广泛采用冲压工艺，许多工业部门要提高生产效率和产品质量、降低生产成本、加速产品更新换代等都是难以实现的。 nts 9 2.2 冲压设计的一般程序 冲压设计冲压工艺设计、冲压设备选用及冲压模具设计等。为了使冲压设计最大限度地适合于生产实际，保证冲压出质量与尺寸精度均满足图样要求的产品零件，既要做到技术上先进可行，又要在经济上合理，因此在冲压设计过程中，要考虑多方面的问题。概括起来包括以下主要内容： 2.2.1 产品零件质量及尺寸精度要求 2产品零件对冲压加工 的适应性。 3产品零件的生产批量。 4冲压设备条件。 5模具制造条件及技术水平。 6冲压原材料性能、规格及供应状况。 8企业管理水平。 由于冲压设计涉及的问题较多，因此在具体进行冲压工艺设计时，应该综合考虑各方面的因素，通过认真的分析比较，最终确定出最佳方案。 2.2.2 冲压设计 的 一般工作程序 1收集冲压设计必需的原始资料。冲压设计的原始资料包括产品零件图样（或样件）及技术要求、产品零件的生产批量、车间冲压设备及模具制造条件、有关冲模标准化资料等。 2分析产品零件的冲压工艺性，如了解零件的功能 及使用要求、分析零件对冲压方法的适用性及经济性等。 3确定冲压工艺方案，如确定冲压加工的方法、加工工序的顺序及组合方式等。 4确定模具结构方案，如确定冲模的类型、操作定位方式、卸料出件方式、模架类型等。 5进行有关工艺计算，如计算坯料尺寸、排样、材料利用率、工序尺寸、模具工作部分尺寸、冲压力及压力中心等。 6选择冲压设备，如选择冲压设备的类型及规格。 7编写冲压工艺卡，如编写冲压工艺过程卡片或冲压工序卡 8进行模具的总体设计，如设计模具总装结构草图。 9进行模具的主要零部件设计，如设计或选用模 具零部件。 10校核冲压设备，如校核冲压设备的装模尺寸及操作的安全性。 nts 10 11绘制模具总装图和零件图，如绘制完整的模具总装图及非标准模具零件图。 12校核模具图样，如全面审核模具图样。 13编写设计说明书。 应当说明的是，上述冲压设计的工作程序并非一成不变，在某些情况下需要交叉进行，因此设计过程要视具体情况灵活掌握。 2.3 应力和应变分析 无模压力成形机的工作时是将外力转换到工件从而使工件塑性变形的 ， 所以在设计中受力分析是非常关键的一步 。 因此在这里要对受力分析进行重点阐述一下。由于篇幅的原因，该报告 只做了对受力分析方法的讲解。而在设计中是使用的相关软件对个零部件和材料进行受力分析的。 受力构件内同一截面的不同点的应力一般是不同的，而过同一点，若所取截面的方位不同，其应力也是变化的。本 节 通过分析一点的应力，包括确定一点处任意方向面上的应力，确定正应力和切应力的极值以及它们的作用面方位；建立一点处的应力应变关系，对于处在复杂应力状态的单元体寻找其破坏规律并能依靠试验提出各种假设，从而建立复杂应力状态下的强度条件。 2.3.1 一点处应力状态的概念 在讨论拉（压）杆的应力时，可以知道，对于图 2-3-1 所示构 件斜截面上的应力，是随截面的方位变化而变化的。对圆轴扭转的研究表明，同样可以看到这样的情况，如图 2-3-2 所示。 nts 11 图 2-3-1 图 2-3-2 为了研究构件的强度，常常需要全面分析各个截面上的应力。人们把任意点处各个方向上应力状况称为一点的应力状态。为了研究构件内某一点的应力状态，可以围绕该点取出一个单元体，如图 2-3-3 所示。单元体是一个微小的平行六面体，一般在 三 个方向上的尺寸均为无穷小。以致可以认为，在它的每个面上，应力都是均匀的；且在单元体内相互平行的截面上，应力都是相同的，同等于通过所研究的点 的平行面上的应力。将每个面上的应力分解为一个正应力和两个切应力，分别与 三 个坐标轴平行。为了表明正应力的作用和作用方向，加上一个坐标角码。例如，X表示作用在垂直于 x 轴的截面上，即所谓 x 截面沿着 x 轴的方向作用的正应力。而切应力加上两个坐标角码，前一个角码表示切应力作用截面垂直于哪一个坐标轴，后一个角码表明切应力作用方向沿着哪一个坐标轴。例如，xy表示的是作用在垂直于 x 轴的截面上而沿着 y 轴方向作用的切应力。 nts 12 图 2-3-3 是一般受力物体中任意点处的应力状态，是一点处应力状态的最一般情形。构件内任一点在不同方向上的应力一般是不同的，因此我们总可以取出一个特殊的单元体，这个单元体的 六 个侧面上只有正应力而无切应力，我们把切应力等于零的面称为主平面。主平面上的正应力称为主应力。主应力一般以1，2，3表示，且按代数大小排序即123，如果主单元体的 三 个主应力都不等于零，这种应力状态称为三向或空间应力状态。例如在滚珠轴承中 （ 图 2-3-4） ，滚珠和外圈接触点处的应力状态就是三向应力状态。若三个主应力中有两个不等于零，这种应力状称为二向或平面应力状态；若三个主应力中只有一个不等于零，则称为单向应力状态。单向应力状态又称为简单应力状态，二向应力状态和三向应力状态又被称为复杂应力状态。 图 2-3-3 图 2-3-4 例 ： 工 程上常用的锅炉或其他圆筒形容器，当这类圆筒的壁厚 t 远小于它的直径 D 时 ( 20Dt)，称为薄壁圆筒。当圆筒受所储气体或液体的内压力为 p 作用nts 13 时，计算圆筒横截面和纵截面上的应力 （ 图 2-3-5(a)） 。 解 (1)计算横截面上的应力 。用截面法将薄壁圆筒横向截开，如图 2-3-5(b)所示。这是一个轴向拉伸问题，沿圆筒轴线作用于筒底上的总压力为 F，且 24DFp因为薄壁圆 筒的横截面面积是 A Dt ，故有 ： 图 2-3-5 244pDF p DA D t t (a) （ 2） 计算纵截面上的应力 。用相距为 l 的两个横截面和包含直径的纵向平面，假想地从筒中截取一部分 （ 图 2-3-5(c)） ，则内力为 ： NF tl 作用在这一部分圆筒 内壁的微分面积2Dld导如上的压力为户2Dpl d。它在y 方向的投影为 sin2Dp l d （ 图 2-3-5(d)） 。 nts 14 通过积分求出上述投影的总和为 ： 0 s i n2Dp l d p l D 积分结果表明，截面部分在纵向平面上的投影面积 lD 与 p 的面积，等于内压力的合力。由平衡方程 0yF ，得 ： 2 0tl p lD 2pDt （ b） 队式 (a)、式 (b)看出，纵向截面上的应力 是横截面上应力 的两倍。 作用的截面是直杆拉伸的横截面，这类截面上没 有切应力，又因为内压力是轴对称荷载，所以在 作用的纵向截面上没有切应力。这样，通过壁内任意点的纵横两截面皆为主平面， 和 皆为主应力。此外，在单元体朋 ABCD 的第三个方向上，在内壁处其值最大即max p ，它与 比较，m a x 44ptpD Dt 是一个很小量，可以忽略不计，所以其应力是二向应力状态。按主应力排序，1 ，2 ，3 0 。 2.3.2 平面应力状态下的应力分析、应力圆 二向应力状态是受力构件中最常见的应力状态。对二向应力状态进行分析主要有解析法和图解法二种方法。 1 解析法 图 2-3-6(a)表示一个从受力构件内取出的单元体，其上应力分量，X，y，xy和yx已知。由图中可以看到，在单元体的 6 个侧面中，仅有 4 个侧面上作用有应力，而且。应力作用线均平行于单元体的不受力表面，这就是平面应力状态 (二向应力状态 )的一般形式。现在讨论的问题是：平面应力状态下，如何确定通过这一点的其他方位上的应力，为此，求任意斜截面上的应力。斜截面的方位以其外法线 n 与 x 轴的夹角表示 （ 图 2-3-6(b)） 。为了分 析方便，应力正负号规定如下：正应力以拉应力为正而压应力为负，切应力对单元体内任意点的矩为顺时针转向nts 15 时规定为正，反之为负。 图 2-3-6 角的规定：由 x 轴转到外法线 n 为反时针转向时，为正。根据上述规定，图 2-3-6 中所示各量，除yx为负外，其余全部为正。 利用截面法，沿截面 ef 将单元体切开，以三角形单元体 aef 为研究对象，设截面 ef 的面积为 dA ，则截面 ea ， af 的面积分别为 cosdA ， sindA ，单元体受力如图 2-3-6(c)所示。由平衡条件 0nF ， 0tF ，可以写出 ： ( c o s s i n c o s ) c o s ( s i n c o s s i n ) s i nx y x y x yd A d A d A d A d A ( c o s c o s c o s ) s i n
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