「第六章2 静电平衡性质习题【高等教育】」.ppt

1 当一个带电导体达到静电平衡时 A 表面上电荷密度较大处电势较高 B 表面曲率较大处电势较高 C 导体内部的电势比导体表面的电势高 D 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 答案D 1 高等课件 例题1两个半径分别为R和r的球形导体 R r 用一根很长的细导线连接起来 如图 使这个导体组带电 电势为V 求两球表面电荷面密度与曲率的关系 2 高等课件 解 两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系 设这两个球相距很远 使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计 细线的作用是使两球保持等电势 设大球所带电荷量为Q 小球所带电荷量为q 则两球的电势为 3 高等课件 4 高等课件 可见大球所带电量Q比小球所带电量q多 5 高等课件 两球的电荷密度分别为 可见电荷面密度和半径成反比 即曲率半径愈小 或曲率愈大 电荷面密度愈大 6 高等课件 答案D 1 半径分别为R和r的两个金属球 相距很远 用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电 在忽略导线的影响下 两球表面的电荷面密度之比为 A R r B R2 r2 C r2 R2 D r R 7 高等课件 答案C 2 选无穷远处为电势零点 半径为R的导体球带电后 其电势为U0 则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为 A B C D 8 高等课件 3 一半径为R的薄金属球壳 带电荷 Q 设无穷远处电势为零 则球壳内各点的电势U可表示为 A B C D 答案B 9 高等课件 1 在一个孤立的导体球壳内 若在偏离球中心处放一个点电荷 则在球壳内 外表面上将出现感应电荷 其分布将是 A 内表面均匀 外表面也均匀 B 内表面不均匀 外表面均匀 C 内表面均匀 外表面不均匀 D 内表面不均匀 外表面也不均匀 答案B 10 高等课件 2如图所示 两同心导体球壳 内球壳带电荷 q 外球壳带电荷 2q 静电平衡时 外球壳的电荷分布为 内表面 外表面 q q 11 高等课件 四有导体存在的静电场的分析与计算 1 双金属板 1 实心导体题目 教材P202例6 2 二有空腔导体题目 12 高等课件 例1 证明两无限大平行金属板达到静电平衡时 其相对两面带等量异号电荷 相背两面带等量同号电荷 证明 从左至右一共有四个带电平面 设其所带电荷的面密度依次为 1 2 3 4 以向右作为电场正向 左边导体中任意一点的场强 13 高等课件 14 高等课件 相对两面带等量异号电荷 相背两面带等量同号电荷 证毕 在右边导体中任取一点 则该点 15 高等课件 1 如图所示 两块很大的导体平板平行放置 面积都是S 有一定厚度 带电荷分别为Q1和Q2 如不计边缘效应 则A B C D四个表面上的电荷面密度分别为 16 高等课件 2 如图所示 把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q的金属板A 平行放置 设两板面积都是S 板间距离是d 忽略边缘效应 当B板不接地时 两板间电势差UAB B板接地时两板间电势差UAB 17 高等课件 E只与2 3两板带电量有关 与1 4两板带电量无关 18 高等课件 1 1 19 高等课件 答案C 3 A B为两导体大平板 面积均为S 平行放置 如图所示 A板带电荷 Q1 B板带电荷 Q2 如果使B板接地 则AB间电场强度的大小E为 A B C D 20 高等课件 例2有一外半径和内半径的金属球壳 在球壳内放一半径的同心金属球 若使球壳和金属球均带有的正电荷 问两球体上的电荷如何分布 球心的电势为多少 解根据静电平衡的条件求电荷分布 作球形高斯面 作球形高斯面 21 高等课件 根据静电平衡条件 22 高等课件 23 高等课件 V0可看成三个球面电势的叠加 24 高等课件 内部任何一点的电势都为 两者电荷都只分布在表面 25 高等课件 两个半径为R1 R2均匀带电球面 带电量为q Q求A B C三点电场 电势分布 两个半径为R1 R2均匀带电导体球面 带电量为q Q求A B C三点电场 电势分布 两种情况的比较 26 高等课件 q Q q q A点电势应是三个带电体产生的电势代数和 27 高等课件 A点电势应是两个带电体产生的电势代数和 均匀带电球面 28 高等课件 B点电势应是三个带电体产生的电势代数和 29 高等课件 C点电势应是三个带电体产生的电势代数和 30 高等课件 1 一空心导体球壳 其内 外半径分别为R1和R2 带电荷q 如图所示 当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时 则导体球壳的电势 设无穷远处为电势零点 为 A B C D 答案D 31 高等课件 2 如图所示 一带负电荷的金属球 外面同心地罩一不带电的金属球壳 则在球壳中一点P处的场强大小与电势 设无穷远处为电势零点 分别为 A E 0 U 0 B E 0 U0 U 0 答案B 32 高等课件 3 两个同心薄金属球壳 半径分别为R1和R2 R2 R1 若分别带上电荷q1和q2 则两者的电势分别为U1和U2 选无穷远处为电势零点 现用导线将两球壳相连接 则它们的电势为 A U1 B U2 C U1 U2 D 33 高等课件 q1 q2 q1 q1 答案B 34 高等课件 如外球壳接地 问内球壳电势为多少 1 35 高等课件 导体为等势体 能求得球心O处的电势即可 导体上感应电荷都在球表面 距球心R 电荷守恒 解 例题2 1 一绝缘导体球不带电 距球心r处放一点电荷q 求导体电势 例题2 2 若导体球接地 距球心r处放一点电荷q 则导体球的电势和感应的总电量为多少 导体电势为零 导体球心处的电势 解 例题如图所示 半径为R1的导体球A所带电荷量为 q 在它的外面套一个同心的导体薄球壳B 半径为R2 外球壳原本不带电 求 1 外球壳所带的电荷和外球壳的电势 2 把外球壳接地后再重新绝缘 外球壳上所带的电荷及外球壳的电势 3 然后把内球接地 内球上所带的电荷及外球电势的改变量 解 叠加法 例题如图所示 半径为R1的导体球A所带电荷量为 q 在它的外面套一个同心的导体薄球壳B 半径为R2 外球壳原本不带电 求 1 外球壳所带的电荷和外球壳的电势 2 把外球壳接地后再重新绝缘 外球壳上所带的电荷及外球壳的电势 3 然后把内球接地 内球上所带的电荷及外球电势的改变量 解 例题如图所示 半径为R1的导体球A所带电荷量为 q 在它的外面套一个同心的导体薄球壳B 半径为R2 外球壳原本不带电 求 1 外球壳所带的电荷和外球壳的电势 2 把外球壳接地后再重新绝缘 外球壳上所带的电荷及外球壳的电势 3 然后把内球接地 内球上所带的电荷及外球电势的改变量 解 例题如图所示 半径为R1的导体球A所带电荷量为 q 在它的外面套一个同心的导体薄球壳B 半径为R2 外球壳原本不带电 求 1 外球壳所带的电荷和外球壳的电势 2 把外球壳接地后再重新绝缘 外球壳上所带的电荷及外球壳的电势 3 然后把内球接地 内球上所带的电荷及外球电势的改变量 解 42 高等课件 1 C1和C2两个电容器 其上分别标明200pF 电容量 500V 耐压值 和300pF 900V 把它们串连起来在两端加上1000V电压 则 A C1被击穿 C2不被击穿 B C2被击穿 C1不被击穿 C 两者都被击穿 D 两者都不被