第二章 二次函数.1 二次函数 演示文稿.ppt

第二章二次函数 2 1二次函数咸阳风轮初级中学赵春霞 温故知新 一 函数的定义二 我们学过的函数有哪些一次函数y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 反比例函数 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题背景 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有 棵橙子树 这时平均每棵树结 个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 答案 1 变量 橙子树的数量 橙子树之间的距离 橙子树接受阳光的多少 每棵橙子树的结果量 果园橙子的总产量 每个橙子的质量等等 3 y与x的关系式为 化简为 100 x 600 5x 在种树问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x 100 x 60000 想一想 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 y 100 x 200 x 100 情景1 y 5x 100 x 60000情景2 y 100 x 200 x 100 y是x的函数吗 y是x的一次函数 是反比例函数 猜想它们是什么函数 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 二次函数 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx c a 0 b 0 c 0 随堂练习 下列函数中哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 指出a b c的对应值 1 y 1 100 x 2 y x x 5 3 y 3x 2 x 9x 4 y x 2 2 x 5 y x4 2x 1 应用练习 C B 1 考查二次函数定义 3 如果函数y 2x 3是二次函数 则k的值是 4 如果函数y k 3 2x 3是二次函数 则k的值是 0或3 0 最高次数项次数为2次 保证二次项系数不为0 1 考查二次函数定义 最高次数项次数为2次 保证二次项系数不为0 2 利用常见等量关系列函数式 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 利用等量关系列二次函数式 注意 最高次数项次数为2次 保证二次项系数不为0 步骤 利用等量关系列等式 将等式转化为相应的函数式 课外作业