第一节反比例函数同步练习.doc

第一节反比例函数同步练习一、选择题1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A两条直角边成正比例B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例D一条直角边与斜边成反比例答案：B解析：解答：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S则S为定值，ab2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选：B分析：直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定2.下列函数中，是反比例函数的为（）ABCD答案：C解析：解答：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误故选C分析：根据反比例函数的定义，解析式符合这一形式的为反比例函数3.下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）ABCD答案：C解析：解答：A、是正比例函数，故A错误；B、是正比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、是一次函数，故D错误；故选：C分析：根据反比例函数的定义，可得答案4.下列函数中，不是反比例函数的是（）ABCD答案：C解析：解答：A、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；B、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；C、y与x1成反比例，y不是x的反比例函数，正确；D、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误故选C分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是，即可判定各函数的类型是否符合题意5.若函数为反比例函数，则m的值为（）A1B1CD1答案：D解析：解答：根据题意得：，且解得：故选D分析：根据反比例函数的定义即可求出m的值6.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定答案：A解析：解答：y与x成反比例，x与z成反比例，故选：A分析：根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y与z的关系即可7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A正方形的面积S与边长a的关系B正方形的周长l与边长a的关系C矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系答案：D解析：解答：A、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确故选D分析：根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可8.根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）A3B1C2D6答案：D解析：解答：y与x成反比例关系，解得故选：D分析：根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k9.若是反比例函数，则m必须满足（）Am0Bm2Cm2Dm2答案：D解析：解答：依题意有m20，所以m2故选D分析：根据反比例函数的定义即ykx（k0），只需令m20即可10.若为反比例函数，则m（）A4B5C4D5答案：C解析：解答：为反比例函数，解得故选C分析：根据反比例函数的定义求出m的值11.下列函数中，反比例函数有（）A1个B2个C3个D4个答案：C解析：解答：是反比例函数，故本小题正确；可化为是反比例函数，故本小题正确；是反比例函数，故本小题正确；是正比例函数，故本小题错误故选C分析：根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可12.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）ABCD答案：B解析：解答：A、是正比例函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、y是的反比例函数，故选项错误；D、是正比例函数，故选项错误故选：B分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式，即可判定各函数的类型是否符合题意13.下列选项中，能写成反比例函数的是（）A人的体重和身高B正三角形的边长和面积C速度一定，路程和时间的关系D销售总价不变，销售单价与销售数量的关系答案：D解析：解答：A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；B、正三角形面积S，边长为a，则，不是反比例函数关系；C、路程速度时间，速度一定，路程和时间成正比例；D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系故选：D分析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系14.如果函数为反比例函数，则m的值是（）A1B0C12D1答案：D解析：解答：为反比例函数，故选：D分析：根据反比例函数的定义进行解答15.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B体积为的长方体，高为，底面积为C用一根长的铁丝弯成一个矩形，一边长为，面积为D汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升答案：B解析：解答：A、根据题意可知，y与x之间的关系式为，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为，故该选项错误，故选B分析：根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式的选项二、填空题16.如果函数是反比例函数，那么k_答案：1解答：根据题意，解得；又，则；所以k1故答案为：1解析：分析：根据反比例函数的定义即，只需令、即可17. 若函数是反比例函数，则其表达式是_答案： 解析：解答：函数是反比例函数，且解得，则该函数解析式为：故答案是：分析：根据反比例函数的定义得到且由此求得k的值，然后代入即可得到函数解析式18.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k_答案：1解答：反比例函数的解析式为，得，解得，所以k的最小整数值为1故答案为：1解析：分析：根据反比例函数的意义，可得2k10，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数即可19.已知是反比例函数，则a的值是_答案：1解析：解答：是反比例函数，且，解得，故答案为：1分析：根据反比例函数形式可得，再解即可20.如果函数为反比例函数，则m的值是_答案：0解析：解答：是反比例函数，解之得：故答案为0分析：根据反比例函数的定义即，只需令即可三、解答题21.已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式答案：；解答：由反比例函数的解析式为，得和，解得，（不符合题意要舍去）故；故答案为：；解析：分析：根据是反比例函数，可得答案22.如果函数是反比例函数，求函数的解析式答案：或解答：是反比例函数，解得：，函数的解析式为：或解析：分析：利用反比例函数的定义得出，进而求出即可23.当m取何值时，函数是反比例函数？答案：解答：函数是反比例函数，解得：解析：分析：根据反比例函数的定义即，只需令即可24. 已知变量x，y满足，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数答案：成反比例关系，解答：，整理得出：，x，y成反比例关系，比例系数为：解析