相似三角形及应用.doc

北师大（2011）版九年级数学下册回顾思考：相似三角形及应用同步练习A组 基础训练一、选择题1（2016重庆）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为 ( ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16答案：C2（2016巴中）如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为 ( )2A1：2 B1：3 C1：4 D1：1答案：B3（2016云南）如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2LDAC=LB如果ABD的面积为15那么ACD的面积为 ( )A15 B10CD5答案：D4（2016烟台）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点()力位似中心的位似图形，且相似比为。点4 ,B,E在戈轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 ( )A(3，2) B(3，1)C(2，2) D(4，2)答案：A二、填空题5（2016南京）如图，AB、CD相交于点0，OC=2，OD=3，ACBDEF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_答案：6（2015天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点4出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABIBDCDI BD，测得AB=2米，BP=3米，PD= 12米，那么该古城墙的高度CD是_米答案：87（2016梅州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SL。=3，则SBCF= _答案：4三、解答题8在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB= 2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM= 1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度解：如图，过N点作NDPQ于D，又AB=2，BC=1.6，PM=1.2，NM=0.8，PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（米）答：木竿PQ的长度为2.3米9（2016杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，LAED= LB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值解: (1)证明: AED=B, DAE=DAE， ADF=C，ADFACG(2)ADFACG，又，B组提高练习10（2016东营）如图，在短形ABCD中，E是AD边的中点，BEIAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正确的结论有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个答案：B（提示：过D作DMBE交AC于N，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC= 90，AD=BC，BEAC于点F，EAC= ACB，ABC= AFE= 90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，CF=2AF，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=,BM=CM，CN=NF，BEAC，DF=DC，故正确；设EF=1，则BF=2，ABFEAF，,CAD=ABF，错误）11.（2016桂林）如图，在RtACB中ACB= 90,AC=BC=3，CD= 1，CHBD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=_21cnjy（提示：在BD上截取BE =CH，连接CO，OE，ACB=90，CHBD，AC=BC=3，CD=，CDHBDC，,ACB是等腰直角三角形，点O是AB中点，AO= OB= oc，A= ACO= BCO=ABC= 45，OCH+DCH= 45，ABD+ DBC= 45，DCH=CBD，OCH= ABD，CHOBEO，OE =OH，BOE=HOC，OCBO，EOH= 90，即HOE是等腰直角三角形，.)12（2016武汉）在ABC中，P为边AB上一点 (1)如图l，若ACP=B，求证：AC2 =APAB； (2)若M为CP的中点，AC=2，如图2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的长解：(1)证明：ACP=B，BAC=CAP，ACPABC，AC:AB=AP:AC，AC2=