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矩形的判定第二课时作业优化设计京山外语学校：曾令军【驻足“双基”】 1矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_ 2如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且BOC=120，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为_ 3下面命题正确的个数是（ ） （1）矩形是轴对称图形 （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形 （4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形 A5个 B4个 C3个 D2个 4矩形的对角线所成的角之一是65，则对角线与各边所成的角度是（ ） A57.5 B32.5 C57.5、33.5 D57.5、32.55如图，矩形ABCD中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形【提升“学力”】6如图，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD 【聚焦“中考”】7已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=SBCF8若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？ 9如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长答案:132cm2 29cm2 3D 4D 5提示：用AF=CE，FC=AE，证AECF，只要证，ADFCEB，推出DF=BE 6提示：过C作CMEP，证矩形CMED，得ME=CD，证CMPCFP，得PM=PF 7证法一：在RtBAE和RtFDE中，BAE=FDE=90，AE=DE，AEB=DEF，BAEFDE，AB=DF，四边形ABCD是矩形，AB=DC，FC=2ABS=BCFC=BCABS矩形ABCD=BCAB，S矩形ABCD=SFBC；证法二：BAE=FDE=90，AE=DEAEB=DEF，BAEFDESBAE = SFDE，SFBC = SFDE +S四边形BCDE，S矩形ABCD=SBAE+S四
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