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山西省太原市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 理一.选择题（共104=40分）1.命题“在中，若，则都是锐角”的否命题为()a.在中，若，则都不是锐角b.在中，若，则不都是锐角c.在中，若，则都不是锐角d.在中，若，则不都是锐角2.已知命题，则命题为（ ）a. b. c. d.3.若直线的方向向量与平面的法向量夹角为 ，则直线与平面所成角为（）a. b. c. d.4.平面内有两定点，且，动点满足，则点的轨迹是( )a.线段 b.半圆 c.圆 d.椭圆5.已知三点不共线，对于平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是( )a. b.c. d.6.椭圆左右焦点分别为，是上点，则椭圆c的离心率为()a. b. c. d. 7.已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件8.已知椭圆的两个焦点是，点在该椭圆上，若，则的面积是()a. b.2 c. d.9.命题，若是的充分不必要条件，则实数取值范围是 ()a. b.c. d.10.已知空间四个点，则直线与平面所成的角为()a. b c. d. 二.填空题（共45=20分）11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为_12.如图一，已知三棱锥中，两两垂直，分别为的中点，则点到平面的距离为_ 13.曲线的方程为，其上有一点，则的最大值为_14.在图二所示实验装置中，正方形框架的边长都是，且平面与平面互相垂直，活动弹子分别 在正方形对角线上移动，则长度的最小值是_15.命题关于的不等式对一切恒成立； 命题函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。16.已知，若动点满足，求动点的轨迹方程。17.如图1平行四边形中，以对角线为折线把折起，使点到图2所示点的位置，且。(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值18.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为。()
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