山西省忻州市静乐县静乐一中2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第一次月考数学试题 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知集合ax|x22x0，bx|xa若ab，则实数a的取值范围是a2，）b（2，）c（，0）d（，02已知集合，则图中阴影部分表示的集合为a1b1，0c0，1d1，0，13已知函数f（x）=，x1，2，3则函数f（x）的值域是ab（，0c1，+）dr4已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是a3或3b3或5c3d3或3或55设偶函数的定义域为r，当x时是增函数，则，的大小关系是a c6定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则a4034b2020c2018d27若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是abcd8已知在r上是奇函数,且， 当时，则a b c d9函数定义域为r，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是a b c d10定义集合a、b的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 a9 b14 c18 d2111已知函数y=f（x+1）定义域是-2,3，则y=f（2x-1）的定义域是a0, b-1,4 c-5,5 d-3,712已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知集合a=a，b，2，b=2，b2，2a，且a=b，则a=_14奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=_15不等式的mx2+mx-20的解集为，则实数的取值范围为_16设函数y=ax+2a+1，当-1x1时，y的值有正有负，则实数的范围是_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.17（本小题满分10分）设全集为r，a=x|2x4，b=x|3x782x（1）求a（crb）（2）若c=x|a1xa+3，ac=a，求实数a的取值范围18（本题满分12分）已知函数，（1）求证：f（x）在1，+）上是增函数；（2）求f（x）在1，4上的最大值及最小值19（本题满分12分）已知函数，若在区间2，3上有最大值1.（1）求的值；（2）若在2,4上单调，求实数的取值范围.20（本题满分12分）已知集合ax|2x5，bx|m1x2m1（1）若aba，求实数m的取值范围；（2）当xz时，求a的非空真子集的个数；（3）当xr时，若ab，求实数m的取值范围21（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，有,求的范围.22（本题满分12分）已知函数，满足：对任意，都有；对任意nn *都有 （1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；（3）令，试证明： 山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第一次月考数学参考答案 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ababdcaddbaa二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。130或14215-12m016三、解答题.本题共6小题，每小题5分，共70分。17（1）全集为r，a=x|2x4，b=x|3x782x=x|x3，crb=x|x3，a（crb）=x|x4；（2）c=x|a1xa+3，且ac=a，知ac，由题意知c，解得，实数a的取值范围是a1，318（1）在1，+）上任取x1，x2，且x1x2，则=，x1x2，x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）2m1，则m2；当b时，根据题意作出如图所示的数轴，可得，解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是（，3（2）当xz时，ax|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以a的非空真子集的个数为282254.（3）当b时，由（1）知m4.综上可得，实数m的取值范围是（，2）（4，）21（1）设且，所以因为，所以，当时，函数为增函数；当时，函数为减函数；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）可知：当时，函数为增函数，所以，所以的范围为.22（1） 由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数 （2）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（i）知，即.于是得，又，从而，即.进而由知，.于是,