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文档简介

复习引入 上节课我们已经学习了哪几种表示函数的方法 是否还有其它表示函数的方法呢 12 1函数 3 图像法 亳州九中 张彬 学习目标 1 了解函数图像的意义 掌握用描点法画函数图像的一般步骤2 通过学习用图像法描述函数的过程 体验数形结合思想在研究问题中的重要作用 自学提纲 阅读课本P26 27内容 回答下列问题 1 课本P26对于函数y 2x的图象 你知道是怎样画出这个图象来的吗 2 什么叫图象法 3 你能总结出画函数图像的一般步骤吗 4 自学例4 解 1 列表 3 连线 将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接就得到了y 2x的图像 1 如何来绘制函数y 2x的图像呢 2 描点 在坐标平面内描出 3 6 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 3 6 等点 6 4 2 0 2 4 6 一般地 对于一个函数 如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标 在坐标平面内描出相应的点 这些点组成的图形 就是这个函数的图像用图象来表示两个变量间的函数关系的方法 叫做图像法 你能总结出由函数关系式画函数图象的步骤吗 1 列表 给出自变量与函数的一些对应值2 描点 以表中对应值为坐标 在坐标系内描出相应的点3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描各点用平滑的曲线连接 例4画出前面问题3中的函数的图象 解 1 列表 因为这里v 0 我们分别取0 10 20 30 40 求出它们对应的s值 列成表格 2 描点 在坐标平面内描出 0 0 10 0 4 20 1 6 30 3 5 40 6 3 等点 3 连线 将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接 就的到了图象 注 描出的点越多 图像越精确 有时不能把所有点都描出来 就用平滑曲线连接画出的点 从而得到表示这个函数关系的近似图象 巩固练习 画出下列函数的图象 1 y x 1 2 x y 课堂作业 必做题 课本P28第1 2题选做题 画出函数y x2的图像家庭作业 基础训练同步 课堂小结 本节课你有哪些收获 三种表示函数的方法各有优缺点 1 用解析法表示函数关系 优点 简单明了 能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系 并且适合进行理论分析和推导计算 缺点 在求对应值时 有时要做较复杂的计算 2 用列表表示函数关系优点 对于表中自变量的每一个值 可以不通过计算 直接把函数值找到 查询时很方便 缺点 表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出 而且从表中看不出变量间的对应规律 3 用图象法表示函数关系优点 形象直观 可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质 把抽象的函数概念形象化 缺点 从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值 函数的三种基本表示方法 各有各的优点和缺点 因此 要根据不同问题与需要 灵活地采用不同的方法 在数学或
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