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江苏省溧阳市光华高级中学2020届高三数学9月月考试题（无答案）一、填空题 请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.集合，则 .2.函数的定义域为 .3.在平面直角坐标系中，已知角终边过点，则 .4.“”是“函数在上的奇函数”的 条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空）5. 命题“在中，若，则”的否命题是 命题.（选填“真”、“假”之一）6. 已知扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积为 .7. 已知，则 .8. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是 .9. 已知曲线在点处的切线方程为，则 .10. 已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，则 .11. 设，且，则的值为 .12. 已知函数，若存在实数，满足，则的取值范围为 .13. 已知是定义在上且周期为3的周期函数，当时，若函数在上有3个互不相同的零点，则实数取值范围 .14. 设函数，若对于任意的，都有，则实数的取值范围为 .2、 解答题 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分） 设命题:实数满足，其中；命题：实数满足.（1） 若，且为真命题，求实数的取值范围；（2） 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；16.（本小题满分14分）（1）已知，求及的值；（2）已知，且，求的值；17. （本小题满分14分）定义在上的函数同时满足以下条件：在上减函数，在上是增函数；是偶函数；在处的切线与直线垂直.（1） 求函数的解析式；（2） 设，若存在，使，求实数的取值范围.18. （本小题满分14分） 属于太湖水系的长荡湖位于江苏常州，跨金坛、溧阳两地，为江苏十大淡水湖之一，水源充足、水质清新.某水产养殖户拟建一个多边形养殖基地，基地的一边紧靠着长度大于3km的直线型湖岸.现有两种方案：方案 多边形为直角三角形,如图1所示，其中；方案 多边形为等腰梯形，如图2所示，其中.请你分别求出两种方案中养殖基地的最大面积，并从中确定使养殖基地面积最大的方案.19. （本小题满分16分） 设函数.（1） 当时，求不等式的解集；（2） 已知，若函数的最小值为0，求实数的值；（3） 若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.20. （本小题满分16分）已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 令，求证：函数存在唯一的极大值点； （定义：
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