河北省邢台市南和一中2018-2019学年高一数学上学期周考试题.doc

河北省邢台市南和一中2018-2019学年高一数学上学期周考试题1若直线l1、l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(2,3,2)，则()al1l2bl1l2cl1、l2相交但不垂直 d不能确定2已知平面的一个法向量是n(1,1,1)，a(2,3,1)，b(1,3,2)，则直线ab与平面的关系是()aab babcab dab或ab3.若向量m同时垂直于向量a和b，向量nab(，r，0)，则()amn bmncm与n既不平行也不垂直 d以上三种情况均有可能4.已知向量a，b是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则ca0且cb0是l的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件5.已知直线l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为(1，2)，且l，则m_.6.已知直线l与平面垂直，直线的一个方向向量为u(1,3，z)，向量v(3，2,1)与平面平行，则z_.7.已知a、b、c三点的坐标分别为a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，)，若abac，则等于_8.已知a，b，c的坐标为(0,1,0)，(1,0,1)，(2,1,1)，点p的坐标(x,0，z)，若paab，paac，则p点坐标为_9已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab，af1，m是线段ef的中点求证：am平面bdf. 10如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是bb1，dc的中点(1)证明平面ad1f平面ade.(2)在ae上求一点m，使得a1m平面dae. 1解析：ab1(2)23(2)20，ab.l1l2.答案：b2解析：由已知(1,0,1)，n1110110.n.ab或ab.答案：d3解析：mnm(ab)mamb0.答案：b4解析：若ca0且cb0/ l，原因是a可能与b共线，而l则一定有ca0且cb0成立故选b.答案：b5解析：l，l的方向向量与的法向量垂直(2，m,1)(1，2)2m20.解得m8.答案：86解析：由已知平面的法向量为u(1,3，z)而又v与面平行，uv133(2)z10.解得z3.答案：37解析：(2，6，2)，(1,6，3)，2362(3)0，14.答案：148解析：利用向量垂直的条件答案：10证明：以c为坐标原点，建立如图4所示的空间直角坐标系，则a(，0)，b(0，0)，d(，0,0)，f(，1)，m(，1)所以(，1)，(0，1)，(，0)设n(x，y，z)是平面bdf的法向量，则n，n，所以取y1，得x1，z.则n(1,1，)因为(，1)，所以n，得n与共线所以am平面bdf.10解：(1)不妨设正方体的棱长为1，以d为坐标原点，分别以da，dc，dd1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立如图6所示的空间直角坐标系，则a(1,0,0)，d1(0,0,1)，f(0，0)，e(1,1，)，(1,0,1)，(1，0)，(1,0,0)，(0,1，)设n1，n2分别为平面ad1f，平面ade的法向量令n1(x1，y1，z1)，n2(x2，y2，z2)，图6n1(1,0,1)(x1，y1，z1)x1z10，n1(1，0)(x1，y1，z1)x1y10，令x11，n1(1,2,1)又n2(1,0,0)(x2，y2，z2)x20，n2(0,1，)(x2，y2，z2)y2z20，令y21，n2(0,1，2)n1n2(1,2,1)(0,1，2)10211(2)0，平面ad1f平面ade.(2)由于点m在ae上