小学数学北师大2011课标版三年级剥离周长对周长进行再认识.doc

游园 执教人：李全博【教学背景分析】一、教材分析本教材是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形及其特征，并了解了一些测量单位，对周长有所认识的基础上进行教学的。后续，还将学习圆的周长计算。而周长又是一个比较特殊的概念，因为长度是属于一维空间范畴的知识，而它的出现却是依托在二维的图形中的。可以想象，学生在二维的平面图形中研究一维的长度，这本身就是一件难事儿。因此，这节课的学习，不仅为后续研究圆的周长打好基础，同样也会为将来在三维的立体图形中研究二维的表面积和在三维立体图形中研究一维的棱长积累很多有价值的经验。本课的学习在空间与图形部分占有十分重要的地位。本单元一共四课时，首先是“什么是周长”，通过描图形一周认识周长；然后是“游园”，通过多边形周长的计算对周长进行再认识；最后是“花边有多长”和“地砖的周长”两课，是研究边有一定特征的图形的周长计算，仍然是通过周长计算巩固周长定义。聚焦四课，对于周长的深刻认识将是这一单元的重中之重。二、学情分析 既然教材是这样安排，学生现在的起点和理解又在哪里呢？于是我走进了学生。课前我对我校的一个班进行了调研，首先给出两个图形（五角星和一片叶子）请同学描出它们的周长，结果39人100正确；第二题请同学们试着算一算长6厘米宽4厘米的长方形的周长，结果39人97的同学正确，其中有32的同学能够一题多解，只有1名同学出错，但思路正确只是因为抄错数。由此可见，学生们对于周长认识了，对于周长计算也没问题了。真的没问题吗？于是，我又对学过周长的一个班学生进行了测试：下图中A和B谁的周长长？全班38人则有32的学生选择了B，面对如此多的同学出错，我继续对这些同学进行追问：“为什么你觉得图形B的周长长呢？你是怎么想得？”回答：“因为B明显比A大（面积大），所以周长就长。” 通过学生的回答我们不难发现，孩子们在判断一个图形的周长时很容易受到面积的干扰。原因很简单，就是因为学生没有意识到，或者说我们没有让学生经历过将一维的周长从二维的图形中剥离的过程，所以学生很容易将一维的周长和二维的面积混淆，这样的错误直到六年级学习圆的周长和面积时仍然出现。三、我的思考看来从二维图形中还原周长一维的本来面貌对学生而言是很难的。虽然很难，但是我们也要让孩子经历这个过程，因为这是孩子们第一次接触到周长的计算，再学周长就要等到六年级圆的周长计算了，由此看出这部分知识的重要性，必须为今后的学习奠定坚实的基础，积累探究的经验。所以在这部分想办法让孩子们认清周长并将周长和面积彻底分开十分必要。【教学设计】基于对教材和学生的分析我确定了本课的教学目标：教学目标：l 掌握多边形周长的计算方法，完成对周长的再认识 。l 在操作活动中，通过从“面”上剥离出“边线”，体会“一周”，发展空间观念。l 在学习活动中体会探究的乐趣，成功的喜悦。 教学重难点：通过计算再次感知“周长”的含义，能从“面”上剥离出“边线”，体会“一周”，发展空间观念。教学过程： 活动一、找叶子周长，复习周长概念(一)、找出叶子的周长谁能找到这片叶子的周长？你们能想办法将这片叶子的周长请下来吗？（可能出现的情况：将叶子的边框描一遍；借助绳子围一圈）（二）、请下叶子周长想象一下叶子的周长请下来会是什么样呢？并借助于毛线请下叶子的周长。设计意图：复习周长概念，让学生想象将叶子的周长请下来会是什么样，多数同学头脑中仍是一片叶子；当借助于毛线请下周长拉直后，使学生们初步感受到周长原来是一条线段。活动二、剥离周长，对周长进行再认识（一） 、将几何图形的周长剥离出来你能找到手中几何图形的周长吗，并想办法把它的周长也请下来。同时可以在周长上标一标、画一画，争取能让大家看出来这个周长与原图形的关系。（长方形、正方形、五边形、扇形）（二） 、全班汇报交流1.介绍方法谁来给大家介绍一下你是用什么方法把周长请下来的？可能出现的方法：将图形转动一周描出每条边的长度，从而得到周长；测量图形各边的长度之后连成一条线段；还有的图形用毛线围了一周，学生直接将边线揭下来拉直也可以得到周长2.发现异同看来不同图形在周长请下来时使用的方法也各不相同，但是我们发现什么却是一样的呢？（不管什么图形周长请下来都是一条线段）3.完善作图在这些周长中，哪些周长能让我们清楚地看出它与原图形的关系呢？（分段并且标出每段长度）请你将自己的作图照此进行完善。4.建立周长与图形的联系 （1）展开想象(教师将周长的线段图贴在黑板上)看着这些线段图，你还能想到他是哪个图形的周长吗？并说说你的想法。（教师随之学生的想象贴图形）学生可能回答：四条一样长的线段是正方形，也可能是菱形 四段中两组一样的线断可能是长方形，也可能是平行四边形。 三段的可能是扇形也可能是三角形。 只有一段的可能是圆，椭圆（2）建立联系现在谁能清楚地给大家介绍一下周长中的每段都是图形中的哪部分呢？它可能是从图形中哪个点展开的呢?设计意图：将四种平面图形的周长剥离出来，对周长进行再认识。深刻的认识到不论什么图形的周长都是一条线段，以免今后与面积再次混淆；最后孩子们看着线段图想象它之前的样子，也就是再将一维线段图形还原到二维平面图形的过程，培养了学生初步的空间观念。 为今后几何知识的学习奠定了坚实基础，提供了思维的方法活动三、探究算法，巩固周长意义（一）、探究算法这些图形的周长到底多长呢？大家试着算一算，并把你的方法写在小卷子上。（二）、沟通图形、周长和算式之间的联系谁来给大家介绍一下你是怎么想到这样列式的，并结合图形和线段图说一说算式中的数字都是图中的哪部分呢？ （三）、梳理算法，巩固周长定义这么多算法你能发现它们的相同点吗？（都是在求各边之和）看来不管什么样的图形在计算周长时的通用方法就是各边累加，这也正是周长的定义。设计意图：通过计算图形的周长，沟通算法之间的联系，使学生知道不论什么图形只要求周长，就是在求所有边长之和，为今后学习各种图形的周长计算奠定基础，同时再次巩固周长概念。活动四：总结今天这节课，哪儿给你留下了深刻印象？有关周长你还想知道什么？ 设计意图：回忆本课各环节，加深对周长概念的理解，激发继续探究的愿望。板书设计： 周长 53+5+3=16cm (5+3)2=16cm 5+5+5+5=20cm 54=20cm 4+5+7+7+7=30cm 4+5+37=30cm 10+10+16=26cm【教学反思】1.知识层面：重视学生知识结构的系统化，既关注已有经验，又为今后的几何知识学习奠定坚实的基础。2.能力层面：重视空间观念的培养。多数人会认为只有到了三维立体图形才会空间观念的培养。认为这是一个认识上的飞跃。但是二维空间到一维空间的理解也是培养空间观念的绝佳机会，我们没放过这个契机。就像在