棱柱、棱锥和棱台导学案 (2).doc

有效先学 自主探究 积极合作 踊跃展示 总结反思 自我拓展 实验中学导学案第1课时棱柱、棱锥和棱台【学习目标】1. 了解棱柱、棱锥、棱台的概念；2. 认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征；3. 能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述【教材助读】1我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？2观察下列几何体，它们有什么共同特点：预习反馈： 1五棱柱可以由平面图形 沿某一方向平移形成.2三棱锥有 条棱， 有16条棱.3. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是 ，另一个为 .【课堂探究】学生活动1（小组讨论并探究）把一支粉笔贴在黑板上,沿垂直于粉笔的方向平移,留下怎样的痕迹?把一张矩形纸片放在课桌上,向上平移,形成怎样的图形?仔细观察图1中的几何体,说说它们的共同特点和它们是怎样形成的?数学建构：通过讨论,给出棱柱的概念:1. 一般地,由一个平面多边形 形成的空间几何体叫做棱柱.2. 结合模型介绍:(图3) (图4)(1) 棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2) 棱柱的分类:.(3) 棱柱的表示方法: (4) 棱柱的特点:两个底面多边形间的关系?(全等)； 上下底面对应边间的关系?(平行且相等)；侧面是什么平面图形?(平行四边形)；侧棱之间的关系?(平行且相等).学生活动2（小组讨论并探究）观察图5、图6中的几何体,前后发生了什么变化?(图5) (图6)数学建构：通过讨论,类比给出棱锥的概念:1. 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.2. 结合模型介绍:(1) 棱锥的底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2) 三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥.(3) 棱锥的表示方法: (4) 棱锥的特点:底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等),侧面是有一个公共顶点的三角形.学生活动3（小组讨论并探究）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?数学建构：1. 棱台的概念:棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分叫做棱台.2. 结合模型(由学生通过类比给出以下概念)(1) 棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点.(2) 三棱台、四棱台、五棱台、六棱台.(3) 棱台的表示方法.(4) 棱台的特点:上下底面平行,对应边成比例; 侧棱延长后交于一点.思考与探究1. 如图9所示的几何体是不是棱台?为什么?(图9)2. 棱柱、棱锥与棱台有何不同?.3. 多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?数学运用【例1】下列几何体是棱柱的有 (填序号).(图11) 【例2】根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体的名称:(1) 由6个平行四边形围成的几何体.(2) 由7个面围成,其中一个面是六边形,其余6个面都是有一个公共顶点的三角形.(3) 由5个面围成的几何体,其中上、下两个面是相似三角形,其余3个面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点. 【例3】画一个三棱柱和一个四棱台. 【当堂检测】1. 四棱柱共有 个面,共有 条侧棱.2. 下列说法中,正确的是 (填序号). 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面； 在平行六面体中,任意两个相对的面均互相平行,但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面； 棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形； 在棱柱的面中,至少有两个面互相平行.3. 对于棱柱,下列说法中正确的是 (填序号). 只有1对面互相平行； 所有的面都是平行四边形； 侧面可以是三角形； 两个底面平行且各侧棱也平行.4. 棱台不具有的性质是 .两底面相似;侧面都是梯形;侧棱都平行;侧棱延长后都交于一点. 【归纳总结】【问题拓展】1.三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体？2.棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形3.四棱柱的底面和侧面共有_个，四棱柱有_条侧棱4.下列说法正确的有_用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;棱柱的两底面平行