数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系（二）-.docx

712 平面直角坐标系（二） 教学课时 第三课时 三维目标 一、知识与技能 1能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）； 2能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 3根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系 二、过程与方法 1经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，发展抽象思维、实践能力和创新精神； 2经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程发展学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力； 3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成自我评价和反思的意识 三、情感态度与价值观 1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲； 2在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心 教学重点 根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置 教学难点 探索特殊的点与坐标之间的关系 教具准备 多媒体课件、坐标纸 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标那么，已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？ 活动1 在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）； （2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）； （3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5） 设计意图： 在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求对于这个要求，此活动针对一个点（-6，5），详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是希望给学生提供自己探索学习的机会 让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感享受学习数学的乐趣 师生行为： 教师在学生回答的基础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法，然后学生分组讨论、交流问题并发表见解教师在讨论的过程中，深入到学生的讨论中 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对由坐标找点的熟练程序； （2）学生用数学语言表述自己观点的能力； （3）学生在小组活动中的合作与交流意识； （4）学生在活动中发表个人见解的勇气 师：观察得到的图形，你发现了什么？生：如图61-9所示：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，其中，第（1）（2）组点连成一栋“房子”，第（3）（4）（5）组点连成一棵“大树” 师：你能举例说明是如何描点的吗？ 生：例如（-10，3），因为横坐标是-10，在x轴上找到表示-10的点M，纵坐标是3，在y轴上找到表示3的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（-10，3），其余各点如是 二、平面直角坐标系内的点的分类 活动2 问题： 已知点A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-），请将上述的6个点的位置画出来，观察它们有什么特点？ 设计意图： 通过给学生提供数学背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲 让学生通过亲身经历体会从具体情境中探索出规律性的结论，有一定的思考难度 让学生在活动中获得更多的数学信息和经验，这也是本节的难点 师生行为： 学生参与小组活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题 本次活动中，教师应关注： （1）学生对位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题；注意让学生对这些不同位置的点的坐标进行比较； （2）学生的合情推理能力； （3）学生在小组活动中的合作交流意识 生：（1）点E、F有相同特点，其特征是它们的横、纵坐标都小于零；点A、B、C、D有相同特点，其特征是横、纵坐标都大于零 师：如果把它们都在同一平面直角坐标系中描出来，你会发现什么？ 生：它们分别分布在被x轴、y轴分成的两部分中师：我们观察平面直角坐标系，坐标平面就被两条坐标轴分成，四部分，（如图61-10）分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限而坐标轴上的点不属于任何象限 师：我们已经知道了坐标轴上的点的特点，位于不同象限的点的坐标有何特点呢？请做课本P49中练习题，交流、讨论 三、复习巩固 活动3 问题： （1）若a0，b0，n0时，点P位于第几象限？ 3 当m为任意数，且n0；在第二、四象限的点P（x，y）的坐标满足xy0，b0时，点M位于第几象限？ （3）当a为任意实数，且b0，b0；则a0，b0或a0，b0 点M在第一象限，或点M在第三象限 （3）a为任意实数，所以可取正数、零或负数，而b0，则说明纵坐标为负数 可判定有三种情况 即点M位于第四象限、第三象限或y轴的负半轴上 【例4】若点P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距