第六章单元小结练电场能的性质带电粒子在电场中的运动.doc

单元小结练电场能的性质带电粒子在电场中的运动(限时：45分钟)一、单项选择题1两异种点电荷电场中的部分等势面如图1所示，已知A点电势高于B点电势若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则 ()图1Aa处为正电荷，qaqbBa处为正电荷，qaqbCa处为负电荷，qaqbDa处为负电荷，qaqb答案B解析根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qaqb，选项B正确2如图2所示，在O点处放置一点电荷Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是()图2Ab、d两点的电场强度相同Ba、f两点的电势相等C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力要做功D图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同答案B解析b、d两点场强大小相等，方向不同，A错误；整个球面为一等势面，电场力做功为0，C、D错误，B正确3.某区域的电场线分布如图3所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计在O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()图3答案B解析带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度时间图象的斜率也应是先变小，后变大，选项A错误；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小，后变大，选项C错误；根据Ekmv2Fx，Ekx图象的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故Ekx图象的斜率也应是先变小，后变大，选项D错误4如图4所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()图4A. B.C. D.答案C解析根据qU1mv2，再根据t和yat2()2，由题意知，yd，解得，故C正确5如图5所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上，有a、b、c、d、e五点，其中a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是()图5Aa、c两点的电场强度相同Bd点的电势小于b点的电势C正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能D若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，电场力先做负功后做正功，但总功为零答案C解析由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知，a、c两点的场强大小相等，但方向不同，b点电势小于d点电势正试探电荷由b点到e点的运动过程中，由W1q(be)可知，电场力(合力)做负功，动能减小，A、B错误，C正确；若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，由W2q(ac)可知，过b点之前电场力做正功，过b点之后电场力做负功，整个运动过程中，电场力的总功为零，D错误6如图6(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压t0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t81010 s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图6A0t21010 sB21010 st41010 sC41010 st61010 sD61010 st81010 s答案D解析选向右为正方向，根据题图(b)作出粒子运动的vt图象如图所示由图象可知正确选项为D.二、多项选择题7P、Q两电荷形成的电场的电场线分布如图7所示，a、b、c、d为电场中的四个点一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示则下列判断正确的是()图7A离子带正电Bc点电势高于d点电势C离子在a点时的加速度大于在b点时的加速度D离子在a点时的电势能大于在b点时的电势能答案BC解析根据题图所示电场线方向可以判断出，P电荷带正电，Q电荷带负电，由做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可以判断离子从a运动到b，受到的电场力与电场线方向相反，离子带负电，选项A错误；沿着电场线方向电势降低，c点电势高于d点电势，选项B正确；a点的电场线比b点的电场线密，所以离子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力，则离子在a点的加速度大于在b点的加速度，选项C正确；离子从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增大，在a点时的电势能小于在b点时的电势能，选项D错误8.如图8所示，P、Q处固定放置两等量异种电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且abeO，bccO，abbO，aeeO，则()图8Aa点电势等于b点电势Bb点场强大于e点场强C电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能Db、c间电势差大于c、O间电势差答案BD解析等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况，可得b点的场强大于e点的场强，选项B正确；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确9如图9所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成30斜向右上，在电场中有一质量为m、电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是()图9A小球再次到达M点时，速度刚好为零B小球从P到M过程中，合外力对它做了mgL的功C小球从P到M过程中，小球的机械能增加了mgLD如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动答案BD解析小球从P到M的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向水平向右，所以小球再次到达M点时，速度最大，而不是零，选项A错小球从P到M过程中，电场力与重力的合力大小为mg，这个方向上位移为L，所以做功为mgL，选项B正确小球从P到M过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg，由P到M沿电场线方向的距离为dLsin 30Lcos 30(1)，故电场力做功为2mgdmgL(1)，故选项C错误如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D正确三、计算题10如图10所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为2q，B球的带电量为3q，两球组成一带电系统虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开始运动试求：图10(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量答案(1) (2)L4qEL解析(1)设B球刚进入电场时带电系统的速度为v1，由动能定理得2qEL2mv解得：v1 (2)带电系统向右运动分为三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场后设A球出电场后移动的最大位移为x，对于全过程，由动能定理得2qELqEL3qEx0解得x，则B球移动的总位移为xBLB球从刚进入电场到带电系统向右运动到最大距离时的位移为L其电势能的变化量为EpW3qEL4qEL11.如图11所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E1.0102 V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h0.80 m的a处有一粒子源，盒内粒子以v02.0102 m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m2.01015 kg，电荷量为q1012 C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)图11(1)粒子源所在a点的电势；(2)带电粒子打在金属板上时的动能；(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？答案(1)80 V(2)1.21010 J(3)4 m2可以通过减小h或增大E来实现解析(1)题中匀强电场竖直向下，b板接地；因此aUa