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文档简介
4 7相似三角形的性质 第四章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时相似三角形中的对应线段之比 刘鑫 1 明确相似三角形中对应线段与相似比的关系 重点 2 能熟练运用性质解决实际问题 难点 学习目标 相似三角形的判别 问 相似三角形的识别方法有哪些 温顾 证两组对应角相等 证三组对应边成比例 证两组对应边成比例 且夹角相等 温顾 在相似三角形的定义中 相似三角形的对应边 对应角有什么关系呢 角 对应角相等 边 对应边成比例 相似比等于什么 相似比 对应边的比 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 对应边成比例这个性质呢 本节课我们将研究相似三角形的其他性质 讲授新课 在生活中 我们经常利用相似的知识解决建筑类问题 如图 小王依据图纸上的 ABC 以1 2的比例建造了模型房梁 A B C CD和C D 分别是它们的立柱 1 试写出 ABC与 A B C 的对应边之间的关系 对应角之间的关系 2 ACD与 A C D 相似吗 为什么 如果相似 指出它们的相似比 3 如果CD 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 4 据此 你可以发现相似三角形怎样的性质 如图 已知 ABC A B C 相似比为k AD平分 BAC A D 平分 B A C E E 分别为BC B C 的中点 试探究AD与A D 的比值关系 AE与A E 呢 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 ABC A B C 相似三角形性质定理 例1 如图 AD是 ABC的高AD h 点R在AC边上 SR AD垂足为E 当SR BC时 求DE的长 如果SR BC呢 解 SR ADBC AD 即 SR BC ASR B ARS C ASR ABC 当SR BC时 当SR BC时 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 当堂练习 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比等于相似比 课堂小结 相似三角形对应角平分线的
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