2013秋八年级第一次月考.doc

2013秋季学期八年级第一次月考数学科试卷 考号： 成绩： 学校： 班别： 试室： 全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间为120分钟一、 选择题（本大题共12小题，第小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、如果一个三角形中有两个内角的度数分别为30和70，则另一个内角的度数为 （B ）试 卷 密 封 线A.70B. 80C. 90D. 1002、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ B ）A.12 B.15 C.12或15D.183、在RtABC中，C90，则有( A )。AA与B互余 BA与B互补 CAB DAB第5题4、下列说法中正确的是（ D ）。A两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B两锐角对应相等的两个直角三角形全等C两边和其中一条边的对角分别相等的两个三角形全等D. 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等5、如图，在ABC中，B=67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数是（ A ）A40 B45 C50 D55第7题图6能把三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是三角形的（ A ）。A角平分线 B中线 C高 D以上都不是7、已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，B=E =90，ACCD，则不正确的结论是（D）AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2第1页（共4页）第8题图8、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D ，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（B）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角第9题9、小华做风筝的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A140，BD80，则C的度数是（ A ）。A. 60 B. 65 C. 70 D. 7510、下列几种说法： 全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形的面积相等。其中正确的是（ D ） A. B. C. D. 11、三角形的重心是（ B ）。A三角形三条高的交点 B三角形三条中线的交点C三角形三条角平分线的交点 D以上都不对第12题图12、如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（D）A. B. C. D.第16题图二、 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）。13、n边形的内角和等于 度，外角和等于 度. ABCD第15题目14、小张有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有只7cm、10cm、24cm长的三根木条，他可以选择长为 的木条（注意：不能割断木条） 15、如图，ABC中，A60，B=70，则BCD= .第17题16、如图所示，ABC的高BD、CE相交于点O请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使BD=CE你所添加的条件是 .17、如图所示，工人师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条，这样做的道理是 。18、如图，A+B+C+D+E= . 三、解答题（本大题共8小时，满分66分，解答题应写出过程式演算步骤）19（6分）已知一个三角形各个内角的度数之比为1 ：2 ：3，求这个三角形各内角的度数。20（6分）（2013玉林）如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED第21题21（6分）如图，已知BAC90，ABBD，EDBC于D，求证：AE=ED第22题图A B C D 22（8分）如图，AB=AC，BD=CD，那么B与C是否相等？为什么？请写出理由23（9分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CDCE。第23题（1）求证：ACDBCE； （2）若D50，求B的度数24（9分）已知：如图，DC/AB, BAE=BCD，AEDE, D=130，求B的度数第25题25（10分）如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB/ED,AC/FD. 求证：AB=DE, A=D 26（12分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG.第25题图 （2）AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明第2页（共4页）第4页（共4页）参考答案：8. B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）.故选B12. D 解析：因为 AB=AC，所以 ABC=ACB因为 BD平分ABC，CE平分ACB，所以 ABD=CBD=ACE=BCE所以 BCDCBE （ASA）；由可得CE=BD,所以 BDACEA （SAS）；由可得BE=CD，又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS）故选D.16.DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等（答案不唯一） 解析：此题答案不唯一. ABC的高BD、CE相交于点O， BEC=CDB=90. BC=CB，要使BD=CE，只需BCECBD，当BE=CD时，利用HL即可证得BCECBD；当ABC=ACB时，利用AAS即可证得BCECBD；同理：当DBC=ECB也可证得BCECBD；当AB=AC时，ABC=ACB， 当AB=AC时，也可证得BCECBD故答案为：DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等26.（1）证明：因为BF垂直于CE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE+ECB=90，所以ACE=CBF.因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.因为ACE=CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)解：BE=CM.证明如下：在ABC中，因为AC=BC,ACB=90，所以CAB=CBA