课时16线段、角的轴对称性（3）.doc

丹阳九中八年级数学教（学）案课时16： 2.4 线段、角的轴对称性（3）主备人：靳红芬 审核人：初二数学备课组 2015年 9月教学目标：1探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理； 2 能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质 难点：理解“点在角平分线上”的证明方法 课型方法 新授课 电教手段 实物投影前置作业：问题1、画AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？问题2、如图，在AOB的角平分线OC任意取一点P，PDOA，PEOB，PD与PE相等吗？为什么？用语言描述你得到的结论：问题3、如果一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？OABQDE用语言描述你得到的结论：教学过程：一、展示交流：二、合作探究：例1、（1）如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=6，则点D到直线AB的距离是_。(2)如图，ABC中，C900，AD平分BAC交BC于D，若BC21cm,且CD:BD2:5。则点D到AB的距离是_。 例2、如图，射线OC在AOB的内部，点D、E在射线OC上，DMOA，DNOB，EPOA，EQOB，垂足分别为M、N、P、Q，且EP= EQ。求证：DM=DN例3、如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，DFAC，且BD = DC，求证：EB = FC三、质疑反馈1、利用网格线画图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等。（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC.变式：在平面内确定一点M，使它到AB、AC的距离相等且MBMC2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF。 求证：D是BC的中点。 3、如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E。ABC的面积为70，AB=16，BC=12.求DE的长。课时16： 2.4 线段、角的轴对称性（3）课后作业1如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD2，则点D到AB的距离是 ( ) A1 B2 C3 D42如图，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下列结论错误的是 ( ) ABDEDBC BDE平分ADB CAD平分EDC DEDACAD3如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC若P是BC边上一动点，则DP的最小值为_4如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_第5题图第6题图ADCB第7题图5如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，CD=5cm，则DE的长是 。6、如图，ABC中，90，AD是BAC的平分线，若BC6cm，BD4cm，则到AB的距离为_cm7、如图,在1010的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（ ）A2个 B3个 C 4个 D5个8到三角形的三边距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点 B三条中线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点9如图，ABC是等腰直角三角形，90，AD平分BAC，DEAB交AB于E，已知AB20cm，则BDE的周长是_cmACDBEAOBCDF第10题图第9题图10、如图，OC平分AOB，点D是OC上一点，DEOB交OB于点E，DFOB交OA于点F，已知DE4cm，DF5cm，则ODF的面积是_cm2.ABCDEF11已知：如图ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F求证：EB=FC.12在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作EDAB，交AC于D，那么BD就