高三上学期开学第一考数学（文）试题2.doc

福建省岐滨中学2016届开学第一考 数学试卷（文科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知为虚数单位，且，则的值为（ ）A4BCD2甲：函数是R上的单调递增函数 乙：，则甲是乙的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件来源:Z|xx|k.Com3.命题“对任意，都有”的否定为( )A.对任意，都有 B.不存在,使得 C.存在,使得 D.存在,使得 4.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A B C D5.若实数满足条件，则的最小值是( )A. B. C. D.6.将函数图像上的所有点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( )A. B. C. D.7.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为( )A. B. C. D.8.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.9.函数的零点的个数为( )A. B. C. D.10.在中，“角成等差数列”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不成分也不必要条件11.定义在上的函数满足，且时，则( ) A. B. C. 1 D.12.已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比_14.已知各项都为正数的等比数列，公比，若存在两项，使得，则的最小值为.15.已知中的内角的对边分别是，则的最小值为.16.对于函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)在中，分别是的对边，.（1） 求角的大小；（2） 设函数，求函数的最大值及当取得最大值时的值.18.(本题满分12分)已知数列的前项和通项满足，数列中，来源:Zxxk.Com（1） 求数列，的通项公式；（2） 数列满足，求前项和.19. (本题满分12分)为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元 (1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式； (2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率，并且经过定点.（1） 求椭圆的方程；（2） 是否存在直线，使得直线与椭圆交于、两点，且满足，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.来源:学+科+网21.(本题满分12分)已知，其中常数.（1） 当时，求函数的极大值；（2） 试讨论在区间上的单调性；（3） 当时，曲线上总存在相异点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22 (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴正半轴重合，且长度单位相同，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1） 把圆方程化成圆的标准方程并求圆心的极坐标；（2） 设直线与圆相交于两点，求的面积（为坐标原点）.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中.（1） 当时，求不等式的解集；（2） 若时，恒有，求的取值范围.福建省岐滨中学2016届开学第一考 数学试卷（文科）选择题 BADCAC BCCAAB2、 填空题13 14.15. 16.三、解答题17.（本题满分12分）计算：（1） （2)当时即当时取最大值18. （本题满分12分）(1) 由得当时，即 （由题意可知）是公比为的等比数列，而，故又，得数列是等差数列，又，公差 6分（2） 则 来源:Zxxk.Com由错位相减法得 12分 19 （本题满分12分）(1)由题意知建筑第1层楼房每平方米建筑费用为720元，建筑第1层楼房建筑费用为7201 000720 000(元)72 (万元)，楼房每升高一层，整层楼建筑费用提高201 00020 000(元)2(万元)，建筑第x层楼房的建筑费用为72(x1)22x70(万元)，建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x2100x271x100，综上可知yf(x)x271x100(x1，xZ)(2)设该楼房每平方米的平均综合费用为g(x)，则g(x)10x7102 710910.当且仅当10x，即x10时等号成立综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元20.（本题满分12分）（1） 4分（2）设联立方程得 由 得 6分 ， 8分 由得 10分 ，解得，满足 故存在满足条件. 12分21. （本题满分12分）（1） 当时， 当或时，；当时，所以在和上单调递减，在上单调递增故的极大值为 4分（2）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递减当时，在上单调递减，在上单调递增 8分（3） 由题意得即 故 ，对恒成立 令，则在上单调递增所以，故，从而所以的取值范围是 12分22. （本题满分10分）（