工程力学电子教案第一章（全沅生周家泽主编）

工程力学 课件 全沅生周家泽主编 主讲教师谢忠华 第1篇构件的受力分析及静力平衡计算第1章静力学基本概念与受力图1 1静力学基本概念1 2力的基本性质1 3约束与反约束力1 4物体的受力分析及受力图 第2章平面力系的平衡2 1平面汇交力系的合成与平衡2 2力矩与平面力偶系的平衡2 3平面任意力系的平衡2 4物体系统的平衡2 5考虑摩擦时的平衡问题 第3章空间力系的平衡3 1力在空间直角坐标轴上的投影3 2力对轴的矩3 3空间力系的平衡条件及平衡计算3 4空间力系问题的平面解法3 5物体重心和平面图形形心 第2篇杆件的基本变形及承载能力计算第4章拉伸与压缩4 1拉伸与压缩的概念4 2拉 压 杆的内力与截面法4 3拉 压 杆的应力4 4拉 压 杆的强度计算 4 5拉 压 杆的变形计算4 6材料在拉伸或压缩时的力学性能4 7许用应力与安全系数4 8压杆稳定第5章剪切与挤压5 1工程中的连接杆5 2剪切与挤压的实用计算5 3计算实例 第6章圆轴的扭转6 1扭转的概念6 2扭转的扭矩图6 3扭转时的应力与强度计算6 4扭转变形与刚度条件第7章弯曲7 1弯曲的概念7 2梁的内力及内力图 7 3剪力 弯矩与载荷集度之间的微分关系7 4用叠加法作梁的剪力图和弯矩图7 5弯曲的正应力7 6弯曲正应力强度条件及应用7 7弯曲切应力7 8提高梁的弯曲强度的主要措施7 9梁的变形与刚度条件 重点 绪论本课程任务内容本课程学习方法本课程学习目的 重点 力的三要素力的单位 第1篇构件的受力分析及静力平衡计算第1章静力学基本概念与受力图1 1静力学基本概念1 力的概念力 物体之间的机械作用 力系 作用于物体上的一群力 力的三要素力的大小 方向和作用点 作用线 力的表示方法力是矢量力的单位力的单位为牛 顿 符号N 重点 平衡 平衡力系 平衡力二力平衡公理 2 刚体的概念受力后不变形的物体 刚体3 平衡的概念物体相对于地球静止或作匀速直线运动的状态 平衡平衡是相对的 有条件的 暂时的 是物体运动的一种特殊形式 刚体在一个力系作用下处于平衡状态时 此力系就是平衡力系 其中各力互为平衡力 1 2力的基本性质性质1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力使刚体处于平衡状态的充分必要条件是 这两个力大小相等 方向相反 重点 加减平衡力系公理力的可传性原理力的平行四边形公理 且作用在同一直线上 符合二力平衡条件的刚体称为二力构件或二力杆 性质2 加减平衡力系公理 在已知力系上 加上或减去任一平衡力系 不会改变原力系对刚体的作用效果 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力 可沿其作用线在刚体内滑动而不改变此力对刚体的作用效果 力的作用线 通过力的作用点 按力的方向所画的直线 注意 加上或减去平衡力系或力沿作用线滑移 都不会改变力对物体的外效应 但会改变力对物体的内效应 性质3 力的平行四边形公理 作用于刚体上某点的两个力 可以用一个合力来代替 合力的作用点即在该点 合 重点 力三角形三力平衡汇交定理 力的大小和方向有以这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定 F1 F2 则FR 此为矢量加法 合力FR等于原来两力矢量之和 矢量式 FR F1 F2ABCD为力的平行四边形 称F1 F2为合力FR的分力 或用上图中力三角形表示 ABC为力三角形 推论2 三力平衡汇交定理 当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时 此三力的作用线必交于一点 证明 F1 F2平移相交 合力FR与F3平衡 即二力在一直线上 F3必通过FR的作用点O因而三力必汇交与一点 重点 作用与反作用力定律约束约束反力 性质4 作用与反作用定律 两个物体的作用与反作用力 总是大小相等 方向相反 沿同一直线而分别作用在这两个物体上 作用力与反作用力同时出现 同时消失 注意 作用力与反作用力不是一对平衡力 因为它们分别作用在两个物体上 所以不能抵消 1 3约束与约束反作用力自由体 如果一个物体在空间不与其他物体接触 则这个物体可以在空间任意运动而不受限制 约束 阻碍物体运动的周围物体 约束反力 约束限制物体运动 也改 重点 柔性约束光滑接触面约束 变物体的运动状态 对被约束物体所产生的力 总是与物体的运动方向相反 1 柔性约束 绳 带 链条等 只能承受拉力 用FT表示 2 光滑接触面约束 常见于车轮与铁轨间的接触 齿轮间的啮合 轴承中滚珠与滚道间的接触等 一般不计摩擦 接触表面光滑或润滑良好 它不能限制物体沿切线方向的运动 只能限制物体在法线方向的运动 其作用反力为Fn 重点 3 光滑铰链约束 两物体通过销钉连接 只能绕销钉作转动 无其他相对运动 1 活动铰链支座 不能限制物体切线方向的运动 其约束反力Fn与支撑面垂直 2 固定铰链约束 支座固定不动 构件绕销钉转动 不能移动 其约束反力垂直于销钉轴线 由于方向无法确定 因而将约束反力用互相垂直的分力FAx FAy表示 重点 熟记各种约束和约束反力 重点 熟记各种约束和约束反力 重点 1 4物体的受力分析及受力图受力图 要对工程构件进行受力平衡计算 首先要对所确定的构件即研究对象进行受力分析 分析清楚研究对象所受主动力和周围物体即约束 随之画出研究对象的轮廓 取分离体 再在分离体上画出主动力及相应部位上的约束反力 此图形即为受力图 例1 1如图1 12 a 在墙上用绳BC连接一小球 小球靠在光滑的墙面上 画出小球的受力图 解 以球为研究对象 受力如下 1 重力P 2 约束力 墙面光滑约束的约束反力FAx及绳子的柔性约束的约束反力Fbc 按三力平衡汇交定理 此三力必交于球心O 重点 例1 2如图1 13 a 水平梁AB在C处受力F的作用 A为固定铰链支座 B为活动铰链支座 画出梁AB的受力图 解 以梁AB为研究对象 分析其受力情况 1 主动力F 2 约束力 固定铰链支座A的约束反力FAx FAy 可以用合力FA表示 活动铰链支座B的约束反力FB 由三力平衡汇交定理 作三力延长线必汇交于D点 例1 3如图1 14 a 所示三角支架中 A C处为固定铰链 销钉B上挂有重量为P的重物 画出销钉B的受力图 解 重点 物系 此图中各部件均处于平衡状态 由二力平衡原理知 AB BC均为二力杆 且前者受拉力FAB 后者后压力FBC 对铰链B而言 受FAB FBC 和P作用 如图 e 即为其受力图 物系 由两个以上的构件组成一个整体的工程结构为物体系统 简称物系 构件间有约束联系 组成一个能承受外力的构件系统 重点 例1 4三拱桥如图1 15 a 所示 由左右两半拱桥铰接而成 在半拱AC上作用力F 画出半拱AC BC的受力图 解 两构件构成物系 BC为二力杆 C处受力如图 b A为固定铰链 受力如图 c 综合受力如图 d 例1 5图1 16 a 为压榨机简图 它由杠杆ABC 连杆CD和滑块D组成 不计各构件自重及各处摩擦 画出各构件受力图 解 重点 该机构受主动力F B处为固定铰链支座 C D均为销钉 固CD为二力杆 各构件摩擦为光滑摩擦 以杠杆ABC为研究对象 受主动力F及B C两处铰链的约束反力 如图 b 二力杆CD 滑块D 机构的受力图分别为 c d e 注意 在对物体系统进行受力分析时 系统外物体对物体系统的作用力为外力 如图 e 所示 系统内各物体间相互作 重点 熟练掌握受力分析和画受力图的步骤和方法作业 1 31 6 用力为内力 对画系统受力图而言 只画外力 不画内力 归纳受力分析和画受力图步骤如下 1 对研究对象的约束进行