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文档简介

基本不等式及其应用 通州市金沙中学高中数学组 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 甲 乙两同学分别解 求函数y 2x2 1的最小值 的过程如下 阅读题 必修5P92第10题 试判断谁错 错在何处 甲 又所以从而 即的最小值是 乙 因为在上单调递增所以的最小值是 不等式定理及其重要变形 重要不等式 基本不等式 又叫均值不等式 两数的和与积之间的放缩变换 一 知识回顾 的最小值是2 二 基础训练 3 判断下列说法的正误 的最小值是2 正确 错误 3 已知为正数 求证 三 例题讲解 例1 必修5P91习题2 设求证 正数满足 求证 a b 2 2 应用 二 求函数的最值 1 已知是正数 定值 求的最大值 一正二定三相等 和定相等时积最大积定相等时和最小 3 已知x 0 y 0且 求x y的最小值 4 已知a 0 b 0且ab 1 a b 求a b的最小值 例2 2 求函数的最大值 1 已知 求函数的最小值 例3某公司一年购买某种货物400吨 每次都购买吨 运费为4万元 次 一年的总存储费用为万元 要使一年的总费用与总存储费用之和最小 则每次应购买多少吨货物 1 设 且 则的最小值是 四 巩固练习 8 2 已知 则的最小值 3 函数的图像恒过定点A 若点A在直线上 其中 则的最小值是 五 课堂小结 基本不等式的正用 逆用和变形用 2 基本不等式条件 正 定 等 3 构造 和定 或 积定 求最值 六 课后作业 1 整理课堂知识 完成基本不等式及其应用作业 2
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