数学人教版九年级下册实际问题与反比例函数运用.2实际问题与反比例函数教案--.doc

26.2 实际问题与反比例函数（第二课时）教案课 题26.2 实际问题与反比例函数（第二课时）反思要点1、如何设问激发学生思考的积极性；2、鼓励学生实际操作，亲身体验，如何让学生感受数学来源于生活并用于解决生活问题。3、通过生活实例探究，建立反比例函数模型（数学建模思想），培养学生发现问题，分析问题，解决问题，总结归纳的能力。4、体会数学与其他学科之间的紧密联系。内 容教学目标知识技能利用反比例函数的图形和性质解决简单的实际问题。数学思考学生经历观察、分析、发现等量关系、归纳、建立反比例函数模型的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。解决问题能根据实际问题中的已知条件，未知条件，学要解决的问题，从而建立数学模型，解决问题，从而体会数学结合解决问题。情感态度学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学来源于生活，又抽象于生活，进而促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。重点根据分析实际问题建立数学模型（反比例函数），从而解决实际问题。难点如何找到实际问题中的等量关系。教法讲授法，问答法，合作探究，多媒体。课前准备多媒体课件，提前让学生预习教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动教学反思 创设情景研读课文小组讨论例题解析1.提出问题：古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？2.介绍杠杆定律提出问题，吸引学生兴趣，引导学生思考，感知物理学和数学的联系。经过观察体验，分析阐述自己的观点，初步感知杠杆定律。通过夸张的问题，引导学生积极参与课堂。例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆定律”，有Fl = ， F与l的函数解析式为： F= ，当l=1.5时，F= ， 撬动石头至少需要 牛顿的力（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式l = ， 当F= = 时，l = = ， 1.5= ，答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米. 答：追问：请同学们举例生活中遇到的杠杆模型？提出问题，引导学生思考，引用杠杆定律定义。引导理解题目中的等量关系，并运用它建立反比例函数，从而解决实际问题。多媒体上面展示出学习要求：先自主思考，然后小组展示个人成果，小组代表上台展示（老师随机抽取学生），然后同学质疑，最后老师点评。提高学生学习兴趣，让他们主动发现生活中的数学。学生结合上面问题及结论思考回答，阐述自己的观点，如何理解题意，如何建立模型。先自主思考，然后小组展示个人成果，小组代表上台展示（老师随机抽取学生），然后同学质疑，最后老师点评。巩固理解杠杆定律，建立数学模型，并且进行正确的计算。有效的组织学生在老师的指导下进行自主学习，完成学习目标。例4 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？问：1，如何计算上面提出的问题？在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：。这个关系也可写为；或 解：（1）根据电学知识，当U=220时， 有P= 输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P= （2） 从式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.追问：思考：结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？提出问题，引导学生思考，从而引出电学中的相关计算。引导理解题目中的等量关系，并运用它建立反比例函数，从而解决实际问题。多媒体展示问题，学生思考，用新学的内容解决实际问题。结合定义回答，并你呢个稍作阐述。学生用已有的电学：欧姆定律，推导出与功率有关的计算。学生独立思考，然后各抒己见。由问题出发，让学生处理问题，从而引出电学功率计算公式。学生运用公式，正确的进行构造反比例函数，从而进行计算，进而解决问题。体会，数学来源于生活，从而解决生活中的相关问题，并且体会，数学与物理的联系。随堂练习1、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例.下图图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）2、 甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)的函数图象大致是什么样的？ 请同学们画出来出示题目，根据学生回答讲评，简单点评。思考、回答点评。巩固实际问题和反比例函数的关系，加深建模思想。总结提高学生个人小结，自己说给自己听，请学生表述，教师整理点评。本节课应掌握：1、在我们使用撬棍时，动力臂越 （填长或短）就越省力.2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：拓展练习：.（中考链接）教师引导，点评。适合学生接触中考，了解中考。学生尝试归纳总结本节所学内容及所收获。提出疑问。学生尝试着解决中考提型。回顾知识点形成系统，养成回顾梳理知识的习惯。让学生进入中考模拟。布置作业作业：A组：1、教材16页第3，4