反比例函数的应用（第一学时）.ppt

第六章反比例函数 3 反比例函数的应用 平阴四中侯玉泉 执着的双曲线作者侯玉泉如果我是那坐标轴 你们就是那双曲线 虽然我们有缘 能够生在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 犹如盈盈一水间 默默不得已 明知只能无限的接近 却象那棵棵相思的红豆 留下那优美的弧线 当感触心心相印时 就是见证他执着的时刻 你能再回顾一下反比例函数的图象性质特征吗 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形 形状 位置 增减性 变化趋势 对称性 直线y x和y x都是它的对称轴 坐标原点是它的对称中心 1 三角形的面积为8cm2 底边上的高ycm与底边x的关系是为 y随x的增大而 其图象大致是 减小 D 2 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图像大致是 C 学习目标1 经历分析实际问题中两个问题的关系 建立反比例函数模型 进而解决问题的过程 2 体会数学与现实生活的紧密联系 增强应用意识 提高运用数学方法解决实际问题的能力 源于生活中的数学 过沼泽地时 人们常常用木板来垫脚 当人和木板对地面的压力一定时 随着木板面积的变化 人和木板对地面的压强将如何变化 我用数学解难题 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa就可以安全通过 木板面积至少要多大 5 在直角坐标系 作出相应函数的图象 6 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 4 如果你持有第 2 题中的木板 你认为能安全通过吗 做一做 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图 2 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 动手动脑 小试牛刀 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 1111 3 若在x轴上有一点C 使S ABC 8 你能求出C的坐标吗 2 如图所示 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象交于A B两点 其中点A的坐标 若C点在坐标轴上呢 思维升华我思故我在 3 解 在x轴上找到点C 设点C的坐标为 x 0 连接AC BC 分别过A B做x轴的垂线 垂足分别为D E 所以AD BE 所以点C的坐标有两个 分别为 4 0 或 4 0 本课小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 作业 1必做题 课本第159页习题6 42选做题 学检第128页第6题 当堂检测 我能行 有物理知识可知 在力F的作用下 物体会在力的方向上发生位移S米 力F所作的功W J 满足W FS 当W为定值时 F与S的函数关系如图