相似三角形的性质1.ppt

相似三角形的性质1 授课教师 范春生 欢迎指导 学习目标 1 能理解和掌握相似三角形的性质1 2 能应用相似三角形的性质1解决有关问题 这两个三角形相似吗 相似比是多少 这两个相似三角形对应边 对应角 判断两个三角形相似的识别方法有哪些 量一量 聪明的你发现了什么 ABC A B C AD AE AF分别是 ABC的中线 角平分线和高 A D A E A F 分别是 A B C 的中线 角平分线和高 观察这些数据 你会有怎样的猜想呢 发扬合作精神 2 2 2 2 如图 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比是k AD A D 是对应中线 说明 推一推 论证一般规律 如图 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比是k 1 AE A E 是对应角平分线 说明 2 AF A F 是对应高 说明 1 若两个相似三角形对应高的比为1 3 则这两个三角形的的相似比是 小试牛刀 1 3 2 ABC A B C AD和A D 是它们的对应角平分线 已知AD 4cm A D 10cm 那么对应高的比是 2 5 3 若 ABC A B C 由图中已知条件 可知这两个三角形对应中线AD A D 的比是 小试牛刀 3 2 9 6 如图是一个照相机成像的示意图 如果底片AB宽35mm 焦距是70mm 拍摄5m外的景物A B 有多宽 如果焦距是50mm呢 大胆尝试 解 由题可知 ABO A B O A B 2500mm 2 5m 答 A B 的长为2 5m 小结 你今天学到了什么知识 相似三角形的对应高 对应中线 对应角平分线的比都等于相似比 1 如图 AD 3 BD 1 DE BC DF AC EG AB 1 ADE和 EGC的相似比是 对应高的比是 2 ABC和 DBF的相似比 对应角平分线的比 对应中线的比是 3 1 4 1 4 1 4 1 3 1 2 两个相似三角形各自的最长边分别是7cm 5cm 它们的对应高的比是 7 5 达标检测 3 已知 ABC A B C AD A D 分别是对应边BC B C 上的高 若BC 8cm B C 6cm AD 4cm 则A D 等于 A16cmB12cmC3cmD6cm 4 两个相似三角形对应高的比为3 7 它们的对应角平分线的比为 A7 3B49 9C9 49D3 7 C D 5 已知 ABC DEF BG EH分别是 ABC和 DEF的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的长 解 ABC DEF BC EF BG EH 即 6 4 4 8 EH EH 3 2 cm 答 EH的长为3 2cm 总结 1 你今天的收获是什么 2 你对自己或同学的表现满意吗 对自己或同学说一说 作业 课本45页随堂练习1 246页习题1 2 同学们再见 如图 园林建筑工人李强接手一个绿化工程 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边AC的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长A C 是5cm 若要在三角形草坪的一端点A到对边BC之间装一个地下水管 则至少要多长的水管