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第21课多边形和平行四边形 1 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形 叫做多边形 2 多边形的对角线 1 从n边形的一个顶点可以引 n 3 条对角线 2 n边形共有条对角线 3 正多边形 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 4 多边形的内角和与外角和 1 多边形的内角和等于 n 2 180 2 多边形的外角和等于360 一 多边形 二 平行四边形的性质与判定 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 1 平行四边形的两组对边分别平行 2 平行四边形的两组对边分别相等 3 平行四边形的两组对角分别相等 4 平行四边形的对角线互相平分 5 平行四边形是中心对称图形 其对称中心是对角线的交点 3 平行四边形的判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 平行线间的距离 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 两条平行线间的距离处处相等 问题1 一个多边形的每个内角都等于108 则这个多边形的边数为 A 5B 6C 7D 8 考点一 多边形的内角和与外角和 变式 一个多边形的每个外角都等于72 则这个多边形的边数为 A 5B 6C 7D 8 问题2 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 经过点O的直线交AB于点E 交CD于点F 求证 OE OF 考点二 平行四边形的性质 问题3 在Rt ABC中 C 90 以AC为一边向外作等边三角形ACD 点E为AB的中点 连接DE 1 证明 DE CB 2 探索当AC与AB满足怎样的数量关系时 四边形DCBE是平行四边形 考点三 平行四边形的判定 已知点D与点A 8 0 B 0 6 C a a 是一平行四边形四个顶点 则CD长的最小值为10 错题分析 应该分成两种情况 1 AB是边2 AB为对角线 复习目标1 了解多边形的概念及内角和定理与推论 2 理解平行四边形的概念 性质和判定 运用平行四边形性质去解决有关线段平行 垂直或相等问题和有关角相等及计算等问题 如图 五边形ABCDE中 AB CD 1 2 3分别是
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