一次函数与一元一次不等式_PPT课件.ppt

一次函数与一次不等式 张店中学张艳丽 思考 1 问题1与问题2有什么关系 两个问题实际上是同一个问题 虽然结果一样 但是表达的方式不同 因为问题1是直接求不等式2x 4 的解集 解得 是从不等式角度进行求解 而问题2是考虑当函数y 2x 4的函数值大于0时 自变量 的取值 是通过列不等式2x 4 0求解 解得 是从函数的角度进行求解 问题2 自变量为何值时 函数y 2x 4的值大于0 问题1 解不等式2x 4 0 我们从函数图象来看看 画出直线y 2x 4 可以看出 当x 2时 这条直线上的点在x轴的上方 即这时y 2x 4 0 所以2x 4 0的解集为x 2 试一试 根据一次函数与不等式的关系填空 求一次函数y 3x 6的函数值小于0的自变量的取值范围 求不等式3x 8 0的解集 根据下列一次函数的图像 直接写出下列不等式的解集 3x 6 0 3 x 3 0 2 3x 6 0 X 2 4 x 3 0 x 3 X 2 x 3 即y 0 即y 0 即y 0 即y 0 练习 利用y 的图像 直接写出 y X 2 X 2 X 2 X 0 即y 0 即y 0 即y 0 即y 5 一次函数与一元一次不等式的关系 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 函数y ax b的函数值大于0 或小于0 时x的取值范围 直线y ax b在X轴上方或下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 解法二 画出函数y 2x 10y 5x 4图象 从图中看出 当x 2时 直线y 5x 4在y 2x 10的下方 即5x 4 2x 10 不等式5x 4 2x 10的解集是 x 2 2 当堂检测 1 如图是一次函数 的图象 则关于x的方程 的解为 关于x的不等式 的解集为 的解集为 关于x的不等式 2 若关于x的不等式 的解集为 则一次函数 当 时 图象在 时 图象在x轴 x轴 当 分析 可以画出函数草图进行解答 3 如右图 一次函数的图象经过点 则关于x的不等式的解集为 分析 即求y 2时x的取值范围 4 看图象说不等式的解集 x 2 1 如图是一次函数 的图象 则关于x的方程 的解为 关于x的不等式 的解集为 的解集为 关于x的不等式 x 2 x 2 当堂训练 下方 2 若关于x的不等式 的解集为 则一次函数 当 时 图象在 时 图象在x轴 x轴 当 上方 分析 可以画出函数草图进行解答 3 如右图 一次函数的图象经过点 则关于x的不等式的解集为 x 2 分析 即求y 2时x的取值范围 4 看图象解不等式 从图中看出 当x 2时 直线y 5x 3上的点在直线y 3x 1上相应点的上方 即5x 3 3x 1 所以不等式的解集为x 2 1 这节课我们学到了哪些知识 2 我们是用哪些方法获得这些知识的 3 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗 回顾反思 求一元一次不等式的解 可以看成某一个一次函数当自变量取何值时 函数的值大于零或等于零 我们学校做一批校徽 需要拍照 若到照相馆拍 每张需要8元 若学校自己拍 除买摄象机 需120元 每张还需成本4元 设需要拍X张 到照相馆拍需要Y1元 学校自己拍需要Y2元 1 求Y1和Y2与X的函数关系式2 问拍这批照片到照相馆拍 费用省还是由学校自己拍费用省 请说明理由 解 1 Y1 8x Y2 4x 120 2 由图象可知 当x 30时 两家一样 当X 30时 照相馆省钱 当X 30时 学校自己省钱 课外作业 1 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签