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文档简介

解析几何中的最值问题 一 基本内容 二 方法指导 三 考点检测 1 F是椭圆的一个焦 解 注 F c 0 三 考点检测 则 1 三 考点检测 哪里出现过求x y的最值 线性规划 解 令 则 得 故 则 5 三 考点检测 法二 参数法 令 故 三 考点检测 N 解 右准线 所以 因此 当P M N三点共线时 有最小值为7 三 考点检测 四 热点分析 1 的最小值 2 的最小值 3 的最小值 例题 求的最小值 线段AB 令 则 求的最小值 线段AB 表示O P距离的平方 故最小值为OH2 令M 3 3 O 0 0 所以 当O P M三点共线时 求的最小值 则 表示P到O M的距离之和 P 原式有最小值为 作M关于AB的对称点M 分析 所以 当O P M 三点共线时 A B P同上求的最小值 则PO PM PO PM 变式训练1 变式训练2 解 作F1关于l的对称点 则 三点共线时 即 得 解 由 1 知 又 故 所以长轴最短时 椭圆方程为 六 课堂小结 解析几何中的最值问题与高中数学的其他分科 诸如代数 立体几何中的最值问题 无论是解题程序还是解题方法都是一致的 其解题程序一般分五步骤 一 明确所求最值的函数对象 二 确定自变量 如自变量不止一个 需导出其间关系突出确定自变量 三 确定已知量 特别存在隐伏已知量时应将其表面化 四 调动所学数学知识 根据已知 未知条件列出函数解析式并化简 五 根据所列解析式或变形后的解析式 由其特征而选定恰当的求最值的方法进行求解 谢谢 再见 三 考点检测 MF 2a MF1 MP MF MP MF1 2a PF1 2a 得 得 解 由题意知 所
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