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文档简介
特殊的平行四边形-矩形(1)教学目标:知识与技能目标1掌握矩形的概念、性质和判别条件。2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。过程与方法目标1经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法。2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化思想。情感与态度目标1在操作活动过程中,加深对矩形的认识,并以此激发学生的探索精神。2通过对矩形的探索学习,体会它的内在美和应用美。 教学重点与难点(1)教学重点:1.矩形的性质。 2.矩形的判别方法的应用。(2)教学难点:矩形的本质属性、判别及性质的综合应用。教学准备1、学生制作学具平行四边形活动柜架2、教师制作矩形的课件教学过程的设计:(一)、创设情境,导入新课教师活动:1、大屏幕出示生活中的一组图片:国旗和邮票,让学生观察并提问:长方形是平行四边形吗?【板书:矩形】2、动画演示平行四边形变成矩形的过程,提问:平行四边形经过怎样的变化就变成了矩形?【板书:矩形的定义】学生活动:通过观察归纳矩形的定义。设计意图:从生活中的图片导入新课,可以更好的激发学生的兴趣,并理解矩形与平行四边形的关系(二)动手操作,探索问题教师活动: 1、大屏幕出示在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状。(1)随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的?(2)当a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当a是钝角时呢?(3)当a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系? 2、提问:根据刚才大家的实际操作你能归纳出矩形具备哪些特殊的性质吗? 3提问:我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,谁能系统的归纳矩形的性质?【板书:矩形的性质】学生活动:学生拉动平行四边形活动框架,改变平行四边形的形状,用直尺测量锐角、直角、钝角时两条对角线的长度,并根据实际操作回答问题,最后由学生系统的总结出矩形的性质,设计意图:通过学生动手实际操作,激发学生的学习积极性,培养学生概括总结的能力。(三)应用新知,体验成功1、生活链接:游戏公平吗?教师活动:提问:五一节有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在哪个位置,对每个人都公平呢?为什么?(不考虑其它环境因素)学生活动:学生独立思考并回答问题。设计意图:与生活中的实际问题相结合,培养学生思维的灵活性。2、做一做教师活动:大屏幕出示例题,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.AAABCD1:求BD的长O2:求AD的长3:BO与AC有怎样的数量关系?引导学生探索解法,教师巡视并加以指导,将学生的证明过程利用投影展示给大家,观察图形并提问:BO与AC分别是直角三角形中怎样的线段?你发现了什么结论?【板书:直角三角形的性质】学生活动:学生独立完成证明过程,并能够在老师的启发下发现直角三角形的重要性质。设计意图:培养学生巩固新知及应用新知解决问题的能力,并且培养学生探索发现新知的能力(四)合作交流,探索问题。1、想一想教师活动:1、 大屏幕出示对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?教师巡视并对有困难的小组加以指导,将学生的证明过程利用投影展示给大家,对学生的证明过程进行点拨。2、提问:矩形的判别方法有哪些?【板书:矩形的判别方法】学生活动:四人小组讨论,并尝试得出结论,并且归纳出矩形的判别方法。 2、生活链接:大屏幕出示小明家的桌面是矩形的,桌子的四条腿坏了,桌面变了形,修过后不知是否修好了?你能帮忙检测一下吗? 并解释其中的道理。学生活动:四人小组讨论,并尝试得出结论。设计意图:培养学生的合作意识以及归纳说理的能力。同时让学生感受到数学来源于生活又作用于生活,体会数学的价值,并且培养学生解决实际问题的能力。(五)讲练结合,巩固提高1、大显身手aaAAABCD教师活动:已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD 相交于点o, AOB是等边三角形。你能求出BAD的度数吗?O引导学生探索解法,教师巡视并加以指导,将学生的证明过程利用投影展示给大家,学生活动:学生独立完成证明过程。2:议一议教师活动:矩形是轴对称图形吗?教师进行归纳总结。学生活动:学生通过折纸的方法探索矩形的对称性。设计意图:通过动手操作增强探索新知的兴趣,并且让学生感受到数学美(六)交流互动,反思小结教师活动:教师启发学生自主小结,提问:本节课你的收获是什么?学生活动:学生交流获得的知识和得到的感受。设计意图:学会总结反思,初步学会自我评价学习效果,体会收获的喜悦。(七)布置作业教师活动:1、习题:第1题、第2题 2、用一张平行四边形纸片,你能将平行四边形变成矩形吗?但不能浪费材料,可以对平行四边形进行割补。在改变前后它们的面积发生变化了吗?为什么?设计意图:复习巩固本节课的知识。布置一个开放性作业,让学生深刻体会到学数学,用数学,使不同的人在数学上可以得到进一步的发展。 五、板书设计: 特殊的平行四边形-矩形(1) 1、矩形 3、直角三角形的性质 2、矩形的性质 4、矩形的判别方法设计意图:内容精炼,美观大方,既体现本课主要内容,又凸显了本课主题,给学生留下深刻的印象。六、教学反思结合教学目标、教学策略这两方面对本课设计的反思如下。本课的优点是在设计中有两条清晰的线索,一是数学思维方面,二是内容知识方面。这两条线索可以帮助学生以很清晰的思路学完本课时。1、(数学思维迁移的设计)帮助学生经历“从一般到特殊”的数学思维。这种数学思维方式事实上是学生已有知识的迁移,以后还要迁移到其它特殊平行四边形的学习中去,而且它是一种重要的数学思维,在本节课中这一思想显得尤为重要,对此主要设计在两个关键处。一是采用动画演示法使知识具体化、形象化,为学生感知、理解和记忆知识创造条件,使学生直观感受“从一般到特殊”的过程。另外,对于采用实验操作法,使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换的过程,在操作中发展合情推理能力,丰富从事数学活动的经验二对例题作了精心的改编:例:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.1:求BD的长2:求AD的长3:BO与AC有怎样的数量关系?这样对教材的知识进行了很好的梳理,使学生脉络清楚,条理清晰。2、(内容知识迁移的设计)引导学生分别从边、角、对角线、对称性四个方面来思考矩形的特殊性质。这也是研究特殊四边形性质的方法的迁移,今后还要用来研究其它特殊平行四边形。借助矩形纸片对折来展示矩形的对称性,让学生感受数学美。3、(其它设计)新课程重视知识与实
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