相似三角形（中考第一轮复习）中宁三中张纪珍.ppt

相似三角形 中宁三中张纪珍 思考 三角形相似的判定 2 两角对应相等的两个三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 4 三边对应成比例的两个三角形相似 1 定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 5 平行三角形一边的直线和其他两边相交 或两边的延长线 所构成的三角形与原三角形相似 相似的基本图形 AB2 BD BC 1 判断 所有的等腰三角形都相似 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 我学我用 相似三角形判定的运用 如图 点P在 ABC的边AC上 要判断 ABP ACB 添加一个条件 不正确的是 D 反之若 ABP ACB 你会想到哪些结论 用了哪些知识点 A ABP CB APB ABC 相似三角形的性质 1 相似三角形对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形对应高线比 对应中线比 对应角平分线比等于相似比 3 相似三角形周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 练一练 基本图形1 D E H ADE ABC DBH 2 3 6 9 平行法 考点 位似图形 1 位似多边形 如果两个多边形不仅是 而且每对对应顶点的连线都经过同一个点 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 这个点叫做 此时的相似比叫做 2 利用坐标画位似图形 在平面直角坐标系中 将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K 所对应的图形和原图形 位似中心是 此时的相似比为 相似 位似中心 位似比 位似 坐标原点 K 考点 位似变换练习 如图 在直角坐标系中 已知点A 3 6 B 9 3 以原点O为位似中心 相似比为3 1 把 ABO缩小 则点A的对应点A 的坐标是 A 1 2 B 9 18 C 9 18 或 9 18 D 1 2 或 1 2 直击中考 相似三角形性质运用 若G为BC中点 EG交AB于点F 且EF FG 2 3 试求AF FB的值 方法点拨 添平行线构造相似三角形的基本图形 E G F M N A B C E F 如图 在正方形ABCD中 E为BC上任意一点 与B C不重合 AEF 90 观察图形 D A B C E F D 2 若E为BC的中点 连结AF 图中有哪些相似三角形 1 ABE与 ECF是否相似 并证明你的结论 问题发现知识整理 ABE ECF AEF 1 点E为BC上任意一点 若 B C 60 AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 说明理由 2 点E为BC上任意一点若 B C AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 A B F C E 60 60 60 问题发现知识整理 ABE ECF E B C D F 2 已知 D为BC上一点 B C EDF 60 BE 6 CD 3 CF 4 则AF 7 A 实战演练知识运用 相似在中考中的考法总结 图形的相似常以三角形 四边形为背景 与旋转 翻折 动点相结合 考查三角形相似的性质及判定 难度较大的是中考中常考的几何压轴题 与动点相关的相似三角形 要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边 对应角 进而判定相似三角形 再利用相似三角形的性质解题 构造相似图形间接求 已知相似图形直接求 相似基本图形的