高中数学 3.2.2 导数的几何意义二教案 北师大选修1-1.doc_第1页
高中数学 3.2.2 导数的几何意义二教案 北师大选修1-1.doc_第2页
高中数学 3.2.2 导数的几何意义二教案 北师大选修1-1.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2.2 导数的几何意义（一）复习引入 1、函数的平均变化率： 已知函数，是其定义域内不同的两点，记则 函数在区间的平均变化率为 2、曲线的割线AB的斜率： 由此可知：曲线割线的斜率就是函数的平均变化率。3、函数在一点处的导数定义： 函数在点处的导数就是函数在点的瞬时变化率：记作： （二）讲授新课1、创设情境： 问题：平面几何中我们怎样判断直线是否是圆的切线？ 学生回答：与圆只有一个公共点的直线就叫做圆的切线 教师提问：能否将它推广为一般的曲线的切线定义？ 教师引导学生举出反例如下：yy0x0xl2l1A0xy教师举反例如下：因此，对于一般曲线，必须重新寻求曲线的切线定义。引例：（看大屏幕）2、曲线在一点处的切线定义：当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的最终位置为直线AD,这条直线AD叫做此曲线在点A的切线。教师导语：我们如何确定切线的方程？由直线方程的点斜式知，已知一点坐标，只需求切线的斜率。 那如何求切线的斜率呢？引例：（看大屏幕）：3、导数的几何意义： 曲线在点的切线的斜率等于注：点是曲线上的点（三）例题精讲例1、求抛物线 过点（1，1）的切线方程。解：因为 所以抛物线 过点（1，1）的切线的斜率为2 由直线方程的点斜式，得切线方程为练习题:求双曲线过点（2，）的切线方程。答案提示：例2、求抛物线 过点（，6）的切线方程。由于点（，6）不在抛物线上，可设该切线过抛物线上的点（，）因为所以该切线的斜率为，又因为此切线过点（，6）和点（，）所以因此过切点（2，4），（3，9 ）切线方程分别为： 即 （四）小结: 利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：（可让学生归纳） 求出函数在点处的导数得切线方程注：点是曲线上的点（五）板书：3.2.2导数的几何意义导数的几何意义： 小结: 曲线在点 利用导数的几何意义求曲线在一点处
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 规章制度

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论