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中心对称图形的作图 把一个图形绕着某一点旋转180O 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都 并且被 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过 并且都被该点 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 这一点就是对称中心 A E D C O B F A O A 连结OA 并延长到A 使OA OA 例1 已知A点和O点 画出点A关于点O的对称点A 则A 是所求的点 例2 已知线段AB和O点 画出线段AB关于点O的对称线段A B O A B A B 连结AO并延长到A 使OA OA 则得A的对称点A 连结BO并延长到B 使OB OB 则得B的对称点B 连结A B 则线段A B 是所画线段 例3 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 你是如何理解 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 的 例4 已知四边形ABCD和O点 画出四边形ABCD关于O点的对称图形 C D A B 画法 1 连结AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C D的对称点B C D 3 顺次连结A B C D 各点 所以 四边形A B C D 就是所求的四边形 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 提高练习 E F G M N 你知道怎么办吗 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 应用 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 2 如图所示的两个图形成中心对称 你能找到对称中心吗 A B O B A 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 A C C A B B 方法1 将其中一个图形绕某一点旋转180度 如果能够与另一个完全重合 那么它们关于这一点中心对称 方法2 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 判断两图形是否成轴对称的办法 1 画一个点关于某点 对称中心 的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可 2 画一个图形关于某点的对称图形的画法是先
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