数学人教版七年级下册消元——二元一次方程组.doc

8.2.1 代入法解二元一次方程组教学目标1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 3.会用二元一次方程组解决实际问题.重点、难点重点: 代入消元法难点: 用代入法解较难的二元一次方程组.教学过程一、 复习1、什么叫二元一次方程组的解？2、若x=ay=b是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=_.3已知4x-y=-1，用关于x的代数式表示y：_；用关于y的代数式表示x ：_课后练习93页第一题。设计意图：复习以前学过的二元一次方程的知识，从而引出课题：用代入法解二元一次方程组。二、探究 思考 1 ： y=x-1 2x+y=3 我们学习一元一次方程的解法，那么这个方程组怎样可以转化为一元一次方程呢？思考2：x-y=1 2x+y=3 这个方程和方程1的区别是什么？可以转化成1的形式吗？怎么求解？【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.设计意图：通过让学生观察、思考、概括的一系列思维的心理操作的过程来培养学生的思维；同时让学生理解并掌握代入法，也增强了学生的表达能力和概括能力【来源：21世纪教育网】四、例题讲解例1：解方程组x-y=33x-8y=14师生共同完成解答过程总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、 将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解五课堂练习：课本93页练习2.六、拓展延伸1. 已知x=-1y=2是关于x，y的方程组2x+ay=3bax-by=1的解，求a，b的值。解：将x=-1y=2代入方程组得：-2+2a=3b-a-2b=1将变形为：a=-2b-1 将代入得：-2+2(-2b-1)=3b解得：b=-47将b= -47代入得：-a-2(-47)=1解得：a=17七、随堂练习1在方程2x3y6中，用含有x的代数式表示y，得（ ）A.y=23x-6B.y=-23x-6C.y=23x-2D.y=-23x+22.用代入法解方程组x=2yy-x=3下列说法正确的是( )A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x3二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.4方程组的解为_5用代入法解下列方程组：八、课堂小结1.代入消元法：由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法简称代入法【来2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤(1)将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；(2)用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次