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文档简介

1 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时 两个三角形一定全等 SAS 2 当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时 两个三角形未必一定全等 温故而知新 A B M C D 已知 如图 要得到 ABC ABD 已经隐含有条件是 根据所给的判定方法 在下列横线上写出还需要的两个条件 1 SAS 2 SAS AB AB AC AD CAB DAB BC BD CBA DBA 温故而知新 如果两个三角形有两个角 一条边分别对应相等 那么这两个三角形能全等吗 探索新知1 如图19 2 7 已知两个角和一条线段 以这两个角为内角 以这条线段为这两个角的夹边 画一个三角形 做一做 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 归纳 简记为 A S A 或角边角 符号语言 如果只需拿一块破碎玻璃 你会选择拿一块呢 想一想 例题1 如图19 2 9 已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB ABC DCBBC CB ACB DBC 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB A S A 如图 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形是否一定全等 已知 A A B B AC A C 求证 ABC A B C 证明 A A B B 且 A B C 180 同理 A B C 180 C C 在 ABC和 A B C 中 A A AC A C C C ABC A B C A S A 探索新知2 定理 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A A S 或角角边 归纳 角边角 角角边 两角一边 如图 已知 ABC D ACB CBD 判断图中的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为虽然有两组内角相等 且BC BC 但不都是两个三角形两组内角的夹边 所以不全等 想一想 例题2 如图 已知 1 2 C D求证 AC AD 证明 在 ABC和 ABD中 1 2 C DAB AB ABC ABD AAS AC AD 全等三角形对应边相等 如图 ABC是等腰三角形 AD BE分别是 A B的角平分线 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 例题3 变式1 若AD BE改为分别是两腰上的中线 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 变式2 若AD BE改为分别是两腰上的高 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 1 已知MB ND 1 2 下列不能判定 ABM CDN的条件 A M NB AB CDC AM CND AM CN C 先独立思考 再小组讨论交流 2 要使下列各对三角形全等 还需要增加什么条件 1 A D B F 2 A
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