六年级上册第四单元圆的认识.doc

第一课时：圆的认识教学内容：课本第5657页内容，完成相应的“做一做”题目和练习十四的第 14题。教学目标：1.使学生认识圆，掌握圆的特征；2.了解圆的各部分名称,会用字母表示圆心、半径与直径；3.理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。重点难点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。掌握圆的正确画法。教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程：一、导入新课。我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。板书课题；圆的认识。二、展示学习目标：1通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2理解同一圆中直径和半径的关系，学会用圆规画圆。三、动手实践，讨论发现：1通过对比认识圆。现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）2找圆心。请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。3半径与直径。让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。） 说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。） 板书： d=2r 或r=d小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。练习：做第58页的“做一做”。4圆的画法。（1）认识画圆的工具和使用。画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。（学生亲手操作，互相交流，归纳圆规画圆的步骤）（2）用圆规画圆的步骤。A把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（3）学生阅读课本第57页的内容。提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。小结：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。四、巩固练习。练习二十四的第3题和做一做。总结：圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？“两端都在圆上的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？用圆规画圆要按哪三个步骤？用圆规画圆要注意什么？圆的大小取决于什么？ 五、作业安排。练习十四第1、2、4题。第二课时：圆的周长教学内容：课本第63页64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第18题。 教学目标：1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长直径=）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。教学过程：一、 课前导入：以前所学的求直线图形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：圆的周长。二、展示学习目标：1.掌握圆周率的近似值。2.掌握圆的周长的计算公式。三、自主合作，探究新知：（1）圆周长的意义。请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？（学生观察说明观点）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。（2）圆周率的意义。 、按课本P62问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 、出示P62活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）问：在滚动时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出课前准备好的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。圆的周长直径周长直径（商）小组汇报：多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率。 、认识圆周率。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的值，我们把它叫做圆周率，用字母表示，在小学阶段，我们取它的近似值3.14来计算。 公式：圆周率=周长 直径 = 因此推出：圆的周长=直径圆周率或圆的周长=2圆周率半径 C=d 或 C=2r最后向学生说明，大家实验结果不统一，是由于操作的误差，无法很精确。、介绍数学家祖冲之（简述）“”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3141592631415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：=314。四、圆周长计算公式的应用。出示例1。读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。3.140.95=2.9832.98（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。五、巩固练习。1.课本第64页的做一做。2.练习二十五第1、2、3题。总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=d 或 C=2r来计算。六、作业安排。 练习十五第4、5、6题。第三课时：圆的面积教学内容：课本例1，第70页练习十六的第15题。教学目标：1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。重点难点：圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。教具、学具：圆的面积演示教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。教学过程：一、学前导入：1口算：12= 22= 32= 42= 52= 62= 2已知圆的半径是25分米，它的周长是多少？我们已经学会圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 （板书课题：圆的面积）二、展示学习目标：1.理解圆的面积公式的推到过程。2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。三、自学指导（一）：1.面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）2.圆的面积指的是什么？。（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）提示：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。四、动手操作，分组讨论：把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？（C16） 高是多少？（ r）（1） 指导学生动手摆学具，并思考问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推倒出圆的面积？（学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。） 说明：如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。结合教材68页上面的图加以说明。讨论所得：从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（ ） ，宽是（ ）。因为：长方形的面积=长宽 所以：圆的面积=（ ） = （ ）（ ） =（ ）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是： S=r2,五、巩固练习：1根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米。（2）直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）2、练习二十七的第14题。强调书写格式，运算顺序与单位名称。总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。六、作业安排：练习十六第5、6题。第四课时：圆面积的应用教学内容：课本第6970页的内容。教学目标：1.已知圆的周长求圆的面积的方法；2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。重点难点：掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。教学用具：光盘。教学过程：一、学前导入：圆的面积公式是什么？明确：圆的面积=( )( )我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）二、展示学习目标：掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环形的面积。三、练习实践，讨论发现：1.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（读题出示光盘图）2.思考：光盘的面积是什么图形的面积？求光盘的面积是求哪部分的面积？怎样求环形光盘的面积？明确：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。3.演示：老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。讨论所得：从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。即：环形的面积=外圆面积内圆面积4.学生列式计算。（老师巡视了解情况）学生上黑板板书。四、巩固练习：1课本第69页“做一做”。小结：环形面积=外圆面积内圆面积。2练习十六第4、5、6题。五、作业安排： 练习十六第79题。第五课时：轴对称图形教学内容：轴对称图形。教学目标：1.使学生初步认识轴对称图形与对称轴；2.会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。重点难点：1.能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的图形。2.画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。教具、学具：画好的圆若干个。教学过程：一、学前导入：课前布置学生收集轴对称图形。老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。进入主题，板书课题：轴对称图形。二、展示学习目标：1.认识轴对称图形和对称轴的概念。2.掌握轴对称图形的对称轴的画法三、教学实施：1.动手发现：圆是轴对称图形吗？为什么？（学生动手把圆对折）明确：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2.讨论回答：一个圆有多少条对称轴？你能画出几条？（学生展开讨论。）出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。明确：圆又无数条对称