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文档简介

朝阳九中20162017学年九年级数学下册教学设计【课 题】：2.4二次函数在几何方面的应用 【主 备 人】：张鹏宇 【备 课 组】：九年级数学组 【时 间】：2016年12月 一、学习目标知识与技能目标：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值过程与方法目标：通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力情感态度与价值观：经历探究长方形最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值教学重点经历探究长方形最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大（小）面积问题教学过程(一)、复习回顾，引入新课1.二次函数表达式的顶点式是 ，若a0，则当x= 时，y有最小值 。2.二次函数表达式的一般式是 ，若a0，则当x= 时，y有最小值 。3. 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.已知AB=20cm，那么AD的长度是多少？（二）、小组合作，探究应用 探究：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少? 想一想：类比例题的方法，还可以怎样求出矩形面积的最大值？ 变式：在上一个问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.FN=40cm，FM=30cm，其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？（三）、巩固练习，学以致用课堂练习1：小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2.(1)写出S与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围是什么？(2)当羊圈和长和宽分别为多少米时，羊圈的面积为最大？最大值是多少？（四）、归纳总结小组交流
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