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文档简介

3 4圆周角和圆心角的关系 袁卫兴 长山头九年制学校 2017年4月20日 创设问题情景 导入新课 3 4圆周角和圆心角的关系 1 前面我们已经学习了在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 那么 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆周角有什么关系 2 圆心角与弧有什么关系 猜想 相等的弧所对的圆周角相等 把顶点在圆心的角分成360份时 每一份的圆心角是的角 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等 所以整个圆被分成360份 把每一份这样的弧叫做的弧 所以圆心角的度数和它所对的弧的度数相等 二 探究新知 二 探究新知 1 认识圆周角 问题1 观察图中 ABC ADC AEC 你发现它们的顶点在哪里 角的两边与圆有什么关系 问题2 我们把这样的角叫做什么角 问题3 你能类比圆心角的概念给圆周角下个定义吗 顶点都在圆上 两边都与圆相顶点交 圆周角 顶点在圆上 两边与圆相交的角叫做圆周角 2 探究圆心角和圆周角的关系 做一做 如图 AOB 800 问题 1 请画出几个弧AB所对的圆周角 这几个圆周角有什么关系 与同伴进行交流 问题 2 这些圆周角与圆心角 AOB的大小有什么关系 你是怎样发现的 与同伴进行交流 圆周角相等 议一议 在图3 15中 改变 AOB的度数 你得到结论还成立吗 由此你得到什么结论 圆周角 圆心角的一半 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半 问题 通过你的预习 你现在能推理证明圆周角定理吗 在推理证明中你还有哪些困惑 3 圆周角定理的推论 想一想 在图3 14的射门游戏中 当球员在B D E处射门时 所形成的张角 ABC ADC AEC的大小有什么关系 你能用圆周角定理证明你的结论吗 圆周角定理推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 巩固练习 梳理收获 问题1 本节课你认为自己解决的最好的问题是什么 问题2 本节课你有哪些收获 1 圆周角概念 2 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数
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