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文档简介

30，45，60角的三角函数值 一、学情分析 本节课主要是学生在学习三角函数定义及直角三角形相关知识基础上来探究30、45、60三个特殊角的三角函数值，并能进行相关计算。本节课选用的工具是学生的三角板，三角板对于所有学生来说，都比较熟悉。所以，只要对于基础较为扎实的学生来说，在教师指导下，他们都应该能根据三角函数的定义来找到30、45、60三个特殊角的三角函数值。从而培养了学生观察、分析、比较、概括的思维能力。二、教学目标1、知识与技能目标：通过探索30、45、60角的三角函数值的过程，掌握30、45、60角的三角函数值，并且能够进行30、45、60角的三角函数值的计算.2、过程与方法目标：通过探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 3、情感态度与价值观目标： 积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.三、教学重难点1、重点：探索30、45、60角的三角函数值. 能够进行含30，45，60角的三角函数值的计算. 比较锐角三角函数值的大小.2、难点：三角函数值的应用三、教学过程（一）知识回顾如图所示 在 RtABC中，C=90.sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .教师可引导学生，sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系（二）讲解新课1、探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值.教师提示学生BC=a，分别求出另外两条边的长.2、求出了30角的三角函数值，在同一个图中求出60的三个三角函数值. 3、让学生画出45角的三角形，根据图形求45三角函数值.并完成下表三角函数角sincotan3045160思考：1观察表格中函数值说说sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系.2、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.3、若对于锐角a有sina=,则a= .（三）例题讲解 例1、计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.基础练习(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) （四）随堂练习（5） 课堂小结 根据图形回答下列问题: 1、直角三角形三边的关系. 2、直角三角形两锐角的关系. 3、直角三角形边与角之间的关系. 4、特殊角30度,4
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