数模竞赛论文正文.doc

1、 问题重述。某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。全部存放在Excel表中。请根据这些信息分析解决以下问题。1 对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。2 对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。3 对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？4 对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。包括各专业与各年的总体评价。5 对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，你得出什么样的评论。说明你的观点与结论。对此你有什么建议。2、问题分析。对于问题一和问题二可以看作是同一类问题，前者是对硕士论文的选题和开题的总体评价，包括各专业的评价和各年的总体评价。后者是对其论文评分的评价,也包括各专业的评价和各年的总体评价。而要做总体评价，就得对附件中的数据进行一定的的统计, 处理。通过求其平均值可以了解总体的一些变化情况，对于各专业的评价，可分专业先求出各自的参数，然后通过EXCEL，MATLAP等工具将数据以一定的图形表示出来，然后进行归纳比较。对于问题三，可先假设硕士论文选题开题与论文得分之间存在一定的相关性，然后利用问题一和二得出的结论，对所提出的假设进行验证。对于问题四是关于三年的复审（毕业后的重新评阅）论文的评价，包括各专业与各年的总体评价，对于此问题可采用与问题一和二类似的方法。对于问题五是对前四个问题的总结，通过分析硕士毕业前后论文的评分结果而得出一定的合理的结论。3、模型的建立。由于所给的数据较多，且分为不同的专业、不同的年份、盲审复审等方面，因此需要对数据进行统计、处理，用图标的形式展现出来，才能够真正让数据“说话”，反映出真实的问题。关于第三问的数学模型，有两种模型：1、假设论文选题、开题与论文得分存在相关性，将两类数据当做两个变量X、Y，将数对（x,y）作为一个点描绘在二维平面上，分析平面上的点的分布从而得出结论，验证假设。2假设论文选题、开题与论文得分存在线性相关性，将两类数据看做两组不同的变量，利用线性系数来检验相关性，得出结论。4、对论文选题与开题的评价。 对于论文选题总体的评价，可以通过全年论文各类选题所占的百分比来反映论文总体情况。各个专业的论文选题情况可以通过各个专业选题平均情况进行比较分析。对于论文开题总体的评价，开题由6部分组成，其数据之和能够反映一篇论文的整体开题情况，通过全年开题的分布来放映论文总体情况。各个专业的论文开题情况可以通过各个专业开题平均得分情况进行比较分析。对数据处理结果如下图所示：各年论文选题分布图： 图1 图2 图3 对三个图表进行分析可知，2006、2007、2008三年中，绝大部分选题有理论意义和实用价值，且占有的比例在70%以上，其次选题有实用价值的占有1621%的比例，选题有理论意义所占比例在10%左右，意义不大的为0。因此得出结论，硕士生论文选题很有意义，对理论方面和实际方面都具有可观的研究价值，对于拓展理论研究和推广实践很有帮助。开题统计结果如下： 图4 对图5分析可知，06年各专业开题情况基本一致，大致都在有理论意义与有理论意义和实际价值之间：06年各专业开题情况略有不同，开题在8-9的有3个专业，开题在9-10的有16个专业，开题在10-11的有11个专业。由开题指标知，开题指数越小，论文难度越大，工作量越大，可行性越好，对论文总体评价越好。各专业开题情况分布大致符合钟形分布。对07、08年的分析与06年基本一致，在此不一一列举。有分析可知，全校各专业在选题上基本一致，差异不大，在开题难度上略有差异，说明不同的专业对于论文的选择差异不大，对于论文难度的把握略有差异，或许是专业的不同导致对论文难度的掌握不同，对论文难度的要求也不尽相同。 各年度选题开题增长图 图5对图6的分析可知，06、07、08三年全校选题、开题总体情况保持不变。因此全校论文硕士生论文选题、开题质量保持不变。5、对硕士生论文评分的评价。 硕士生论文的评分由两位专家进行盲审，每个得分有七部分组成，满分100分，现忽略评分细则，用每篇论文的总分来反映论文的整体情况，两位专家盲审的平均分来反映该硕士生的论文质量。各专业论文的波动情况可以由方差来体现，方差越大，表示该专业论文的得分波动越大。 各年论文评分分布图： 图6 图7 图8对三图进行分析可知，三年全校的论文评分符合正态分布曲线，占比例最重的是优秀的论文，其次是良好，特优只占一小部分。且三年中，优秀论文所占比例有所上升，特优论文也增加一个百分点，良好论文比例有所下降。由此可以看出，全校论文整体质量有所提高。各专业论文平均成绩统计图： 图9 图10 图11 各专业论文得分方差如下图： 图12 对盲审结果图和方差图进行分析可知，各个专业的论文平均得分相差较大，不同的专业、不同年份硕士生论文平均分差距较大。说明不有些专业得分的波动性较大，成绩比较均衡；有些专业得分的波动性较小，成绩比较分散。6、论文选题、开题与论文得分的相关性。模型一假设：由论文选题与开题指标可知，论文选题值越大，开题值越小，论文难度越大，工作量越大，论文总体评价越高，论文的实际意义越大，因此可以假设论文得分与论文选题正相关（即论文选题值越高，论文得分越高），假设论文得分与论文开题负相关（即论文开题值越低，论文得分越高）。将论文选题与论文得分看做两组变量，将两两数对（x,y）作为一个点描绘在同一个二维坐标轴上，通过对点的分布情况进行分析，继而得出结论。将论文得分等级一致的论文得分分离出来， 并统计其论文选题的分布比，通过分析相同等级的论文选题分布，继而得出结论。论文选题与得分分布图如下： 图13 图14 图15 对三图进行分析可知，06、07、08三年中在不同的得分等级中，有理论意义和实际价值的论文占有的比例最大，也就是说，在论文的选题值越高，论文获得高分的概率也越大，即论文得分与论文选题呈正相关。论文开题与论文得分分布图： 图16 图17 图18 对三图进行分析可知，论文得分与开题所描绘出的点在二维坐标轴上大致分布在同一块的区域中，去除一些偏远的点，将点所在的区域边界画出，可以得到一个椭圆形的区域，并且，椭圆的方向大致朝斜下方。因此，随着论文得分的增加，开题值趋向于减小的方向，论文开题与得分存在相关性，且为负相关。模型二假设：由论文选题与开题指标可知，论文选题值越大，开题值越小，论文难度越大，工作量越大，论文总体评价越高，论文的实际意义越大，因此可以假设选题、开题与论文得分呈线性相关，通过计算线性相关系数，验证相关性的相关程度，并假设论文得分与论文选题正相关（即论文选题值越高，论文得分越高），假设论文得分与论文开题负相关（即论文开题值越低，论文得分越高）。算法：分别依次设论文选题、开题为变量X，论文得分为变量Y，相关系数设为r。有以下计算公式： 图19 通过计算机软件计算得到不同年份，不同专家盲审专家所得结果。论文选题、开题与论文得分的相关系数r1、r2如下表所示：年份相关系数R1R22006年A-0.9849-0.30053B-0.1009-0.27464平均值-0.5429-0.2875852007年A0.04141-0.20579B0.07044-0.27799平均值0.055925-0.241892008年A0.04975-0.21236B 0.01585-0.22723平均值0.0328-0.219795 通过分析表格中的数据可知，论文选题与论文得分的相关系数R1在07、08两年均为正值，在06年为负值，说明论文选题与论文得分大体上呈线性正相关；论文开题与论文得分的相关系数R2在06、07、08年均为负值，且相关系数值大体维持在-0.3-0.2之间，相对比较稳定，说明论文开题与得分呈线性负相关。通过以上分析，大致可以得出结论：论文选题与论文得分呈线性正相关，随着论文选题值得增大，论文得分有增大的趋势；论文开题与论文得分呈线性负相关，随着论文开题值的增大，论文得分有减小的趋势。与假设大体相符合。7、对复审论文的评价。硕士生复审论文按照送审编号排序，先将其按照年份、专业将编号分类，对数据进行相同的处理。 图20 图21 图22对三图进行分析可知，论文复审后良好的占到5057%，优秀的占到35%左8、对硕士毕业前后论文的评价。 将硕士生毕业前后论文的评分结果放在同一个图表中进行比较，综合分析得出结论。硕士生毕业前后的评分结果可以由三个方面来比较：一是论文等级人数的比较；二是三年和复审的全校得分分布情况来比较；三是各年全校论文得分平均分来比较。 对复审结果数据处理得如下图表： 图2306、07、08三年论文等级分布图如下： 图24 图25图26各年度论文平均得分比交表如下： 图27 对图22分析可知，06、07、08三年特优及优秀人数明显要比复审时人数多，而复审的良好、一般、较差人数明显要比三年的人数多。可以说明，复审的结果要比06、07、08三年差。 对图23、图24、图25与前面的图7、图8、图9对照分析可知，复审的论文成绩分布相对靠前，即复审的结果与三年相比成绩偏低。 对图26进行分析可知，06、07、08三年的全校论文平均得分都要比复审高，平均分高出的分值在3.4分到4.3分之间。 由上面分析可以明确地知道，硕士生毕业前论文的评分结果要高于毕业后论文的评分结果。我认为，对于相同的论文进行的评审却得出了不同的结果，且差异比较大，可能是因为硕士生毕业前，评阅老师为了让硕士生顺利毕业，放宽了评阅尺度，普遍略微抬高了论文的成绩。硕士生毕业后，阅卷老师因没有了顾忌，评分相对更加公正公平，因此要比硕士生毕业前的得分要低一些。对此，我认为，硕士生毕业论文是学术方面研究成果的一个展示的舞台，而不是对研究生是否能顺利毕业的结业考试，因此不能弄虚作假，学术作品不能掺杂太多虚假的成分，应该以真诚的心去探寻真理，触摸真理的大门。另外，对于硕士生论文评阅的老师，应该报以公平公正的心态，正确对待每一篇论文，该得多少分，就评多少分，这样对每一位公平。对此现象，我建议学校采取多种考核制度，对硕士生进行多方面综合考核，另外建议阅卷老师诚信阅卷。9、模型的优缺点。模型一采