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文档简介

1 1 1正弦定理第二课时 1 正弦定理 2 可以用正弦定理解决的三角问题 题型一 知两角及一边 求其它的边和角题型二 知两边及其中一边对角 求其他边和角 一 复习 例 在 ABC中 A 45 这样的三角形有 1 画 PAQ 45 2 在AP上取AC b 4 3 以C为圆心 a 6为半径画弧 弧与AQ的交点为B Cb B 2个 1个 0个 1个 0个 1个 已知两边和其中一边的对角时 解斜三角形的各种情况 a b一解 bsinA a b两解 bsinA a一解 bsinA a无解 一 当A为锐角 二 当A为钝角 a b一解 a b无解 三 例题讲解 三 当A为直角 4 已知中 A 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 A 30 a 1 b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 2 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 3 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 A 解 1 由正弦定理得 即三角形ABC有一解 4 已知中 A 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 A 30 a 1 b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 2 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 3 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 A B 解 由正弦定理得 即三角形ABC有两解 4 已知中 A 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 A 30 a 1 b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 2 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 3 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 A B 解 由正弦定理得 即三角形ABC无解 所以 无解 4 已知中 A 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 A 30 a 1 b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 2 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 3 已知中 A 30 a b 2 则 A 有一解B 有两解C 无解D 不能确定 A B 解 即 正弦定理的变形 2R R为 ABC外接圆半径 例题1 1 在中 若sinA sinB sinC 4 5 6 且a b c 15 则a b c 2 在中 则a b c 角化为边 变题2 已知中 判断三角形的形状 已知中 判断三角形的形状 变题1 已知中 判断三角形的形状 边化为角 例2 等边三角形 等边三角形 等腰或直角三角形 变题 已知中 且 试判断三角形的形状 解 由正弦定理得 所以 则 因此三角形为等腰直角三角形 边化为角 课堂小结 正弦定理 正弦定理解两种类型的三角问题 正弦定理的变形 1 已知两
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