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文档简介

1.5 三角函数的应用【学习目标】能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.【重点】体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力.【难点】根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：（航海问题）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.探究二：（测量问题）如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)探究三：（改造工程问题）某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)二、我的课堂我做主1.如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5 m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?2.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD6 m，坡长CD8m.坡底BC30 m，ADC=135. (1)求ABC的大小：(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)三、看我有多棒（成都）如图，某校九年级6班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60。请你帮助他们计算出小山的高度BC。四、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞(贵州贵阳)如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据
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