周五鸡兔同笼教学设计.doc

课 时 计 划任课教师:罗荣根 第十二周 星期五 第 6，8 节课题7.3 鸡兔同笼教 学目 标在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.难点如何根据题意找出等量关系，列出方程组织.教学器材多媒体平台教 学过程一、创设情境（10分钟）今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）1.用一元一次方程求解解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得 所以有鸡23只，兔12只.2.用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35, 2x+4y=94.2,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24, y=12, 把 y=12 代入，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.意图：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”二、典型例题（15分钟）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？可以让学生演示.解：设绳长x尺，井深y尺，则 -y=5 , -y=1. -，得 -=4,=4,x=48,将 x=48 代入，得 y=11. 答：绳长48尺，井深11尺.小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出二元一次方程组;4）解二元一次方程组; 5）检验题意，作答.并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.三、随堂练习（12分钟）1、列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？解：设每头牛值金 x 两，设每只羊值金 y 两,则有方程： 5x+2y=10 , 2x+5y=8. 2,得 10x+4y=20 , 5, 得 10x+25y=40 , -, 得 21y=20,解得 y=, 把 y= 代入得：x=.所以，每头牛值金 两，设每只羊值金两.2、四、课堂小结（3分钟）1列二元一次方程组解应用题应该注意些什么？关键是什么？2.通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。3. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？五、作业布置天天清晚间训练板书设计(体育写运动生理曲线)7.3鸡兔同笼列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清