反比例函数的图像和性质1.doc

康县大堡中学九年级数学下册导学案 主备人： 本海贵 辅备人： 课题17.1.2 反比例函数的图象和性质 1 课时 1课时课型导学+展示学习目标 1.体会并了解反比例函数图象的意义。2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。流程预习交流（5分钟）-明确目标（2分钟）-分组合作（15分钟）-展示提升（15分钟）-达标测评（5分钟）-课堂小结（3分钟）重难点 画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流 复习旧知：1 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2 用描点法画函数图象的步骤是什么？3 我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？4 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考，教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）二、明确目标通过复习预习，学生明确知识重点，并确立重点知识重点训练的目标三、分组合作组内交流，完成讨论任务并展示在小黑板上.（1）从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？（2）y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？（3）在每一个象限y随x是如何变化的？（4）y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？例习题分析例2见教材P48，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴课堂练习1已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）四、展示提升组内交流后组间交流展示2如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A） S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定3已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）教师活动（环节、措施）学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）五、达标测评独立完成，集体评析六、课堂小结知识小结以及对各个小组完成情况和参与度进行综合评价达标测评1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当