一次函数复习课教案_20131111081914890.doc

一次函数复习课教案 亳州九中 张彬 教学目标 1经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力。 2理解一次函数及其图象的有关性质。 3能根据所给信息确定一次函数表达式；并利用它们解决简单的实际问题。 4在合作与交流活动中发展合作意识和能力经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力。教学重点：一次函数的概念、图像及其性质 。教学难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。 教学过程 1本章知识梳理本章知识基本知识 应用 基本问题三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b(3)待定系数法图象与现实生活的联系一次函数的概念、图象、性质方法线应用线知识线用问题引导学生回顾、梳理本章的基础知识例1（2011广东茂名）某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费(1) 分别写出甲、乙两厂的收费y 甲(元) 、y 乙 (元)与印制数量 x(本)之间的关系式； (4分)【答案】解：(1)(2) （ 第一部分）、 一次函数的定义：1、一次函数的概念： 函数y=kx b (k、b为常数，k) 叫做一次函数。 当b =时，函数y= kx(k)叫做正比例函数。思 考y=k xn +b为一次函数的条件是什么?1. 指数n=12. 系数 k 0练一练:1.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数？答: (1) 、(3)是 一次函数 ; (1) 是正比例函数(2) 、(4)不是2:函数y=(m +2)x+( m 2 - 4)为正比例函数,则m为何值答：m =2（第二部分）、回顾：y = k x ( k 0 )图象与性质y = k x + b ( k 0 )图象与性质y = k x + b ( k 0 )图象b=0 图象过一, 三象限 k0 b0 图象过一,二 ，三象限 b0 图象过一,三 ，四象限 b=0 图象过二, 四象限 b0 图象过一,二 ，四象限K0 b0 图象过二,三 ，四象限试一试：1. （ 2011重庆江津） 直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. （2011山东泰安） 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的 取值范围是（ ）( 第 三部分 )求一次函数解析式 （待定系数法的应用）1. (2011 浙江湖州) 已知：一次函数的图象经 过M(0，2)，N(1，3)两点 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)求a的值学生练习：两位学生上黑板( 第四部分 )一次函数的应用2（2011江苏扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 ： （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？答案：（1）略。（2）设线段AB的解析式为y1=kx+b,过点（0,2）、（4,14）,可得解析式为y1=3x+2;设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点（0,12）、（6,0）,可得解析式为y2=-2x+12;当y1 =y2时，3x+2=-2x+12 x=2。3（2011广东茂名）某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费 (1) 分别写出甲、乙两厂的收费y 甲(元) 、y 乙 (元)与印制数量x(本)之间的关系式； (4分)(2) 问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合 算？请说明理由 (4分)解：(1)(2) （解法一）： 讨论： y 甲y乙 y 甲y乙 y 甲y乙(3) （解法二）：