利用二次函数的图象求一元….ppt

北师大版九年级 下 5二次函数与一元二次方程 1 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程 x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 验证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当二次函数y ax2 bx c的图象和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c何时为一元二次方程 它们的关系如何 二次函数与一元二次方程 在本节一开始的小球上抛问题中 何时小球离地面的高度是60cm 你是如何知道的 二次函数与一元二次方程 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润 和本节 最大面积 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 与同伴交流 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性 拓展等 北师大版九年级 下 5二次函数与一元二次方程 2 1 用描点法作二次函数y x2 2x 10的图象 一元二次方程的图象解法 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2 2x 10 0的根吗 2 观察估计二次函数y x2 2x 10的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 分别约为 4 3和2 3 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 详见课本 3 确定方程x2 2x 10 0的解 由此可知 方程x2 2x 10 0的近似根为 x1 4 3 x2 2 3 1 用描点法作二次函数y x2 2x 10的图象 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 2 观察估计抛物线y x2 2x 10和直线y 3的交点的横坐标 由图象可知 它们有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 分别约为 4 7和2 7 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 3 确定方程x2 2x 10 3的解 由此可知 方程x2 2x 10 3的近似根为 x1 4 7 x2 2 7 2 作直线y 3 1 原方程可变形为x2 2x 13 0 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 2 观察估计抛物线y x2 2x 13和x轴的交点的横坐标 由图象可知 它们有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 分别约为 4 7和2 7 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 3 确定方程x2 2x 10 3的解 由此可知 方程x2 2x 10 3的近似根为 x1 4 7 x2 2 7 2 用描点法作二次函数y x2 2x 13的图象 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程 2x2 4x 1 0的近似根 1 用描点法作二次函数y 2x2 4x 1的图象 2 观察估计二次函数y 2x2 4x 1的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 1与0之间 另一个在2与3之间 分别约为 0 2和2 2 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 3 确定方程 2x2 4x 1 0的解 由此可知 方程 2x2 4x 1 0的近似根为 x1 0 2 x2 2 2 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程2x2 x 15 0的近似根 1 用描点法作二次函数y 2x2 x 15的图象 2 观察估计二次函数y 2x2 x 15的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个是 3 另一个在2与3之间 分别约为3和2 5 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 3 确定方程2x2 x 15 0的解 由此可知 方程2x2 x 15 0的近似根为 x1 3 x2 2 5 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程3x2 x 1 0的近似根 1 用描点法作二次函数y 3x2 x 1的图象 2 观察估计二次函数y 3x2 x 1的图象与x轴的交点的横坐标