20130524吴窑中学数学周考试卷A.doc

吴窑中学数学周考试卷A卷考试时间120分钟 总分150分 2013年5月24日一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1的绝对值是()A2 B C D 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()32010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为()A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨4二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是()A(1,8) B(1,8) C(1,2) D(1，4)5如图1，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为() A2 B3 C4 D5 图1 图2 图36已知O1的半径r为4 cm，O2的半径R为5 cm，两圆的圆心距O1O2为6 cm，则这两圆的位置关系是()A相交 B内含 C内切 D外切7甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是()A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率8已知m1，n1，则代数式的值为()A9 B3 C3 D59.如图3，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D.10已知在平面直角坐标系中放置了5个如图4所示的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是()A . B. C. D. 图4 图5 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.化简：6a63a3_12有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_13.若39m27m311，则m的值为_14已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1,2)与(1,4)，则ac的值是_15已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2 ，那么AP的长为_16已知BD，CE是ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC等于_度17如图6，双曲线y(k0)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为_18将1，按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是_ 图6 三、解答题（本大题共10题共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：2sin45(1)021.（本题6分）20.先化简，再求值.（6分），其中x2.21如图7，在ABC中，ABAC， ABC72（8分）(1)用直尺和圆规作ABC的内切圆I(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)求BIC的度数 图722如图8，直线y2x6与反比例函数y的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（8分） 图823如图9，小山岗的斜坡AC的坡度是tan，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)（8分） 图924.如图10，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求证：AFBFEF（8分.） 图10图1125如图11，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G；E，F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的长（12分）26某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？（10分）27.如图12，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.(1)填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；(2)若点C的坐标为(2,2)，当点E在什么位置时？阴影部分面积S最小？(3)若，SOAC2，求双曲线的解析式（12分）图1228（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），