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文档简介
函数的表示法 会宁四中高一数学备课组 1 函数的常用表示方法 1 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 2 图象法 用图象表示两个两个变量之间的对应关系 3 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 2 函数的三种表示法的优点 1 解析法有两个优点 一是简明 全面地概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 2 图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化 相应的函数值变化的趋势 有利我们通过图象研究函数的某些性质 3 列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 例1某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要元 试用函数的三种表示法表示函数 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 用图象法可将函数表示为下图 我国国内生产总值单位亿元 设一封 的信函应付的邮资为 单位 分 试写出以x为自变量的函数的解析式 并画出这个函数的图象 注 1有些函数在它的定义域中 对于自变量x的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 2函数图象不一定是光滑的曲线 直线 还可以是一些孤立的点 一些线段 一段曲线等 例321世纪乐园要建造一个直径为20米的圆形喷水池 如图所示 计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头 使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高 高度为6m 另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物 使各方向喷来的水柱在此处会合 这个装饰物的高度应当如何设计 x y 0 1 函数的三种表示方法 3 学习了用函数知识解决实际问题 数学思想方法的小结 知识性内容的小结 2 函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段 数形结合的思想 分类讨论的思想 转化等思想 需要注意的问题 应用数学知识解决实际问题 关键是将实际问题数
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